Студопедия — Влияние магнитного поля на Джозефсоновский переход
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Влияние магнитного поля на Джозефсоновский переход






Для возникновения эффекта Джозефсона необходимо наличие слабой связи двух сверхпроводников. Интересен вопрос, как на такую слабую связь влияет магнитное поле. Рассмотрим джозефсоновский контакт, плоскость с туннельной прослойкой толщиной t и шириной L. Пусть магнитное поле направлено вдоль оси z, а контакт находится в плоскости xz. Будем действовать стандартным образом: проведем разрывный контур C` в плоскости xy, на котором ток равен нулю (для этого контур выбираем на расстоянии λ от берегов разреза), и проинтегрируем выражение для тока. Тем самым мы установим связь скачков фазы на берегах контура с потоком через контур (в интеграле для вектор-потенциала разрывный контур можно безболезненно дополнить до непрерывного). Особенностью вывода служит то, что точки разрыва контура мы выбираем в точках x и x+Δx, расположенных на малом расстоянии друг от друга.

здесь

Переходя от разности к дифференциалу, находим соотношение, связывающее градиент фазы вдоль контакта и градиент потока

учитывая, что поток через контур равен

где , получим соотношение, выражающее связь производной фазы и значение магнитного поля в данной точке:

Подставив данное выражение для магнитного поля выражение для тока, описывающее эффект Джозефсона, в уравнение Максвелла получим следующее нелинейное дифференциальное уравнение для фазы

здесь мы ввели новый параметр размерности длины - джозефсоновскую длину. При .

Данное уравнение хорошо известно в математике и физике и называется уравнением «синус-Гордон» (sine-Gorgon). Уравнение «синус-Гордон» относится к числу точно интегрируемых методом обратной задачи рассеяния нелинейных уравнений, и у него существуют солитонные и многосолитонные решения (солитон – уединенная волна). В нашем случае солитонное решение описывает джозефсоновский вихрь.

Рассмотрим частные решения уравнения для фазы.

а) Слабое внешнее поле

для фазы и поля получаем затухающие на масштабе λJ решения.

б) Солитонное решение.

Перейдем к безразмерной координате и запишем

откуда

с учетом граничного условия

находим

Это и есть солитон уравнения синус-Гордона.

Получили область локализации магнитного поля с циркулирующим вокруг бездиссипативным сверхпроводящим током, представляющую из себя джозефсоновский вихрь. Как и абрикосовский вихрь, джозефсоновский вихрь образован незатухающим циркулирующим током. Однако в отличие от абрикосовского вихря джозефсоновский вихрь не имеет нормальной середины – диэлектрическая туннельная прослойка, в которой расположен центр вихря, вся находится в несверхпроводящем состоянии.

 

 

Можно показать, что проникновение дожозефсоновских вихрей в туннельный контакт начинается при магнитном поле, большем критического:

в) Сильное магнитное поле.

При таком поле концентрация вихрей велика, расстояние между ними много меньше джозефсоновской длины, на масштабе которой существенные изменения фазы и магнитного поля в плоскости контакта и, следовательно, магнитное поле можно считать постоянным.

г) Узкий контакт

При влиянием поля джозефсоновских токов можно пренебречь и считать магнитное поле в контакте постоянным и равным внешнему магнитному полю:

Интегрируя уравнение для фазы,

получим выражение для джозефсоновского тока:

Найдем полный ток

где полный поток

и критический ток джозефсоновского котнакта:

В результате мы получили, что максимальное значение тока через котакт определяется выражением

 

Таким образом, аналогично СКВИДу, зависимость максимального значения бездиссипативного тока от магнитного потока имеет (квази)периодический характер. Отличие от СКВИДа связано с тем, что для одиночного перехода поток определяется площадью перехода, а для СКВИДа – площадью петли.

 







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 219. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия