Конечные температуры

Температура перехода в сверхпроводящее состояние служит основной характеристикой сверхпроводника. Еще до создания теории БКШ было замечено, что отношение энергетической щели в сверхпроводящем состоянии вблизи нулевой температуры к температуре сверхпроводящего перехода есть величина, принимающая одно и то же значение для разных сверхпроводников, т.е. независящая от параметров материала.

Рассмотрим сверхпроводник при конечных температурах. Особенностью ситуации при конечных температурах служит то, что над энергетической щелью появляются термически возбужденные неспаренные электроны. С учетом данного обстоятельства для энергии сверхпроводника можем записать

.

Здесь f_k – функция распределения элементарных возбуждений (неспаренных электронов)

Исходя, как и выше, в случае нулевой температуры, из условия минимума энергии

,

получим следующее уравнение самосогласования:

Выражение для энергии элементарных возбуждений через параметр порядка остается таким же, как и при T=0. Переходя от суммирования по квазиимпульсу к интегрированию по энергии, уравнение самосогласования можно привести к виду:

.

Данное уравнение определяет зависимость параметра от температуры , и в общем случае требует численного решения. В пределе параметр порядка также стремится к нулю и из уравнения самосогласования мы получаем уравнение для температуры сверхпроводящего перехода.

Решение данного уравнения дает следующее значение температуры перехода:

Из сравнения выражений для параметра порядка при нулевой температуре и для температуры перехода, приходим к замечательному результату, что их отношение не зависит от параметров материала:

Множитель «двойку» в числителе удобно использовать в связи с тем, что на эксперименте (например, по поглощению инфракрасного излучения) определяется именно величина энергетической щели 2Δ. Данный результат находится в полном соответствии с экспериментом для низкотемпературных сверхпроводников, и он послужил одним из решающих аргументов в пользу справедливости теории БКШ.

Семинар 11. Приборы и элементы интегральных схем на основе джозефсоновских переходов. Стандарт напряжения. Запоминающий элемент с неразрушающим считыванием. Логический элемент на джозефсоновских переходах. Гистерезис ВАХ и проблема «защелки». Использование квантов потока для хранения и обработки информации и быстрая одноквантовая логика.

Явление сверхпроводимости используется в разнообразных аналоговых и цифровых приборах. Некоторые из них, например, криотрон и сквид, мы уже рассмотрели. Продолжим знакомство со сверхпроводящими приборами и устройствами.