Бернулли теңдеуі

Ағын түтігі ішінде қозғалған сұйықтың жылдамдығы мен қысымының арасындағы байланысты қарастырайық. Ол үшін және көлденең қималарымен шектелген ағын түтігін алайық.

Бұл қималардағы толық энергияның өзгерісі сұйықтың орын ауыстыру жұмысына тең:

Мұндағы және ал болса, әрі осыдан Үзілісіздік теңдеуі бойынша, сұйықтың алған көлемі ал масса екенін ескерсек

Бұл теңдікті кез келген қима үшін жазып, Бернулли теңдеуін аламыз:

Мұндағы - динамикалық қысым, - гидростатикалық қысым, р-статикалық қысым.

Бернулли теңдеуі – идеал сұйықтың ағысына арналған энергияның сақталу заңы болып табылады, яғни түтіктен аққан сұйықтың қысымы қозғалыс жылдамдығы аз жерде-көп, ал қозғалыс жылдамдығы көп жерде – аз.

Бернулли теңдеуінің қолданылуына мысал: ыдыстағы сұйықтың тесіктен сорғалап ағуын қарастырайық:

Екі қима үшін Бернулли теңдеуін жазайық:

-атмосфералық қысым және екенін ескерсек:

немеесе

Ал деп алсақ:

Бұл теңдеу Торричелли теңдеуі деп аталады.

 

А

В

Тұтқырлық;

Барлық нақты сұйықтардың бір қабаты екінші қабатымен салыстырғанда орын ауыстырса, онда үйкеліс күші пайда болады. Осы үйкеліс күшін тұтқырлық деп атайды.

Сұйықтың бірінші қабатынан екіншісіне өткенде жылдамдығының өзгеруі, жылдамдық градиенті деп атайды.

Ньютон,алғаш рет сұйықтың екі қабатының арасындағы үйкеліс күші, жылдамдықтар айырымы мен жанасып тұрған сұйық қабырғасы бетінің ауданына тура пропорционал және сол қабаттың ара қашықтығына кері пропорционал екендігін дәлелдейді:

Мұндағы - пропорционалдық коэффициент, ол сұйықтың тұтқырлық коэффициенті деп аталады және ол температураға байланысты. Сұйықтарда температура өскен сайын тұтқырлық азаяды, ал газдарда керісінше, температура өскен сайын тұтқырлық көбейеді.

Сұйық тұтқырлық әсерінен болатын қозғалыс кезіндегі жанама кернеулігі мынадай:

Тұтқырлықтың өлшем бірлігі – (Па*с)

Тұтқырлықтың берілген сұйықтың тығыздығына қатынасы тұтқырлықтың кинематикалық коэффициенті деп аталады.