Пересечение прямой и плоскости и плоскостей

Рисунок 14– Пересечение проеци- рующей прямой с плоскостью общего положения

(частные случаи)

 

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

 

Рисунок 15– Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью

 

1) Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения

(рис. 14).

Прямая, перпендикулярная плоскости проекций, проецируется на нее в виде точки. Следовательно, с этой точкой совпадает соответствующая проекция точки пересечения заданной прямой с плоскостью. Построение другой проекции точки пересечения выполняется из условия принадлежности точки плоскости (на рис. 14 точка К принадлежит плоскости a, так как она принадлежит ее прямой 12 (К₂ находится как точка пересечения прямой 1₂ 2₂ с прямой а₂)). Видимость прямой а определяется по видимости конкурирующих точек.

2) Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью

(рис. 15).

Плоскость, перпендикулярная плоскости проекций, проецируется на нее в виде прямой линии. Следовательно, на этой прямой находится и соответствующая проекция точки пересечения заданной прямой с проецирующей плоскостью.

Построение другой проекции точки пересечения выполняется из условия принадлежности точки прямой (на рис. 15 точка К принадлежит прямой с (К₂ находится на с₂ по линиям связи)). Видимость прямой с определяется по видимости конкурирующих точек.

3) Пересечение проецирующей плоскости с плоскостью общего положения (рис. 16).

Рисунок 16– Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью

Плоскость, перпендикулярная плоскости проекций, проецируется на нее в виде прямой линии. Следовательно, на этой прямой находится и линия пересечения заданной плоскости с проецирующей плоскостью.

Построение другой проекции линии пересечения выполняется из условия принадлежности точки прямой (на рис. 16 точка М принадлежит прямой а, точка N – прямой в). Видимость плоскостей определяется по видимости конкурирующих точек.