Пересечение многогранника с плоскостью
Тот же результат можно получить сведением задачи к построению линий пересечения плоскости с гранями тела. На рисунке 22 изображена пирамида, которую пересекает фронтально-проецирующая плоскость Р. Плоскость пересекает ребра АS, СS, ВS в точках 1, 2, 3. Следовательно, фигурой сечения является треугольник 123. Проекции точек построены с помощью линий связи, исходя из условия принадлежности точек прямой (1 принадлежит прямой АS, 2 – прямой СS, 3 – прямой ВS).
проецирующей плоскостью
|
Линия пересечения плоскости и многогранника – плоский многоугольник, построение которого требует многократного решения задачи о нахождении точки пересечения прямой с плоскостью. Точки, в которых ребра многогранника пересекаются с заданной плоскостью, будут вершинами искомого многоугольника.
На рисунке 23 изображена призма, которую пересекает фронтально-проецирующая плоскость Ф. Плоскость пересекает пять боковых ребер в точках 1, 2, 3, 4, 5. Следовательно, фигурой сечения является пятиугольник 12345. Проекции точек построены с помощью линий связи, исходя из условия принадлежности точек прямой.
