ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Эффективность статистических методов в решающей степени зависит от точности выравнивания статистических распределений производственных погрешностей.

Эффективность статистических методов в решающей степени зависит от точности выравнивания статистических распределений производственных погрешностей.

Если статистическое распределение отличается от предполагаемого теоретического, в качестве которого часто принимают нормальный закон, то это может привести к непредсказуемым последствиям.

Нормальный закон на номограмме представлен точкой. Все остальное поле номограммы заполнено множеством других точек и каждая из них соответствует определенному распределению, подобно тому как в Периодической системе элементов Д.И. Менделеева каждая клетка соответствует определенному элементу. Поэтому необоснованная замена любого выравнивающего распределения нормальным недопустима, если расчеты по статистическим данным привели к другому выравнивающему закону распределения. Такая замена может значительно снизить точность выравнивания.

Спрашивается, зачем нужна максимально высокая точность выравнивания статистических распределений производственных погрешностей? Ответ заключается в том, что главный и наиболее общий показатель качества – ожидаемый процент брака – сосредоточен на концах распределения, причем, предельно допустимый его уровень в машиностроении составляет малую величину, равную 0.0027, или 0.27%. Поэтому грубое выравнивание просто не имеет смысла.

Теория обобщенных распределений, элементы которой изложены в настоящем учебном пособии, как нельзя лучше приспособлена для решения таких задач. Тем более, что она включает не только три системы непрерывных распределений, но и систему дискретных распределений, взаимосвязанную с системой кривых роста новых событий, методы установления типа выравнивающей кривой и нахождения оценок параметров.

Обобщенные распределения включают как частные случаи большинство известных распределений, в том числе семейство кривых К. Пирсона, и могут претендовать на роль универсальных законов распределения.

Для каждой системы распределений (непрерывных и дискретных), а также кривых роста автором разработаны соответствующие программы. Они вычисляют тип наилучшей выравнивающей кривой, выдают ее уравнение и точечные оценки параметров, вычисляют значения плотности и функции распределения, а также квантили, процентили, доверительные вероятности и доверительные интервалы, координаты моды и точек перегиба, строят кривую распределения (или кривую роста) и, наконец, вычисляют показатели качества продукции, в том числе – ожидаемый процент брака. Кроме того, программы вычисляют законы распределения суммы и среднего n независимых одинаково распределенных случайных величин, вычисляют прогнозируемые распределения (см.Приложение 5). Количество решаемых задач может быть расширено по желанию пользователя.

Читателю следует иметь в виду, что теория обобщенных распределений к настоящему времени опубликована лишь частично. Это не позволяет любому, даже весьма опытному программисту, создавать эффективные и надежные программы по статистической обработке данных на базе обобщенных распределений, а также сопутствующую документацию.

Поскольку других программ, кроме авторских, по этой теории не существует, то по вопросам приобретения программ для ПЭВМ, обработки статистических данных на базе обобщенных распределений и кривых роста и другим вопросам, связанным с применением обобщенных распределений, читателю следует обращаться непосредственно к автору теории, ибо только он может гарантировать выбор наиболее подходящей программы, метода оценивания параметров для решения конкретных задач пользователя, обучение, сопровождение, консультационные и другие услуги.

Автор предлагает принять его систему непрерывных распределений, методы оценивания параметров и серию программ в качестве основы для стандартизации статистической обработки данных, что гарантирует высокую экономическую эффективность статистических методов во всех практических приложениях, в том числе в системах управления качеством.