Студопедия — Вопрос 6. Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия с комплексными числами
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Вопрос 6. Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия с комплексными числами






Рассмотрим уравнение z^2=-1. Z=+-√-1. Обозначим √-1=i и назовем его мнимой единицей. Тогда i^2=(√-1)^2 =-1

Опр: число a+iв называется комплексным числом, а-действительная часть, в-мнимая часть

Комплексные числа обозначаются на плоскости точками с координатами (а,в) или (ReƵ;ImƵ)

Плоскость с комплексными числами называется комплексной плоскостью и обозначается С.

Действия с комплексными числами:

1)сложение. Суммой комплексных чисел Ƶ1=а1+iв1, Ƶ2= а2+iв2 называется комплексное число Ƶ1+Ƶ2=(а1+iв1)+(а2+iв2)=а1+iв1+ а2+iв2=(а1+а2)+i(в1+в2)

2)умножение на число.

Произведение комплексного числа Ƶ= а1+iв1 на число r называется комплексное число rƵ1=r(а1+iв1)=rа1+irв1

3)произведение комплексных чисел

Это комплексное число r1*r2=(а1+iв1)*(а2+iв2)=а1*а2+iа1в2+iа2в1+iв1*iв2= (а1а2-в1в2)+i(а1в2+в1а2)

4)Деление

Число а-iв называют комплексно-сопряженным к числу а+iв и обозначают = а-iв, Ƶ= a+iв при этом Z(вектор)*Ƶ=(а-iв)*(а+iв) = a^2- (ib)^2 =a^2+b^2

Z1/Z2=Z1*Z2(век)/Z2*Z1(век)







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 346. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия