Операция замыкания
Замыканием множества Критерий замкнутости Из определения операции замыкания следует практически очевидный критерий: Примеры Пустое множество Отрезок Множество Откры́тое мно́жество — это множество, каждый элемент которого входит в него вместе с некоторой окрестностью.
|
топологического пространства 
называют минимальное по включению замкнутое множество 
содержащее 
обычно обозначается 
, 
или 
если надо подчеркнуть что 
.
всегда замкнуто (и, в то же время, открыто).
замкнут в стандартной топологии на вещественной прямой, так как его дополнение открыто.
замкнуто в пространстве рациональных чисел 
, но не замкнуто в пространстве всех вещественных чисел 
.
