Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Окрестность точки. Внутренняя точка. Открытое и замкнутое множества





Окрестность точки. 1. На числовой оси окрестность точки – любой интервал (открытый промежуток), содержащий данную точку. В частности открытый (не содержащий границ) промежуток (а – δ; а + δ) с центром в точке а называется δ-окрестностью точки а (положительное число δ – радиус δ-окрестности).
2. В n -мерном пространстве окрестность точки – любая область, содержащая данную точку. В частности совокупность точек М (х 1; х 2; …; хn), координаты которых удовлетворяют неравенству
,
называется шаровой (сферической) δ-окрестностью точки А (а 1; а 2; …; аn) – окрестностью радиуса δ. Иначе говоря, указанное множество точек М образует в n -мерном пространстве (открытый) шар радиуса δ с центром в точке А.
Множество точек М (х 1; х2; …; х n), координаты которых удовлетворяют системе неравенств
называется параллелепипедальной окрестностью точки А (а 1; а 2; …; аn). Иначе: указанное множество точек М образует в n -мерном пространстве параллелепипед

с центром в точке А.

 

3. Окрестность точки А в метрическом пространстве – любая область, содержащая точку А. В частности все точки М, расстояние от которых до точки А меньше некоторого положительного числа δ, образуют ее (т.е. точки А) сферическую окрестность радиуса δ с центром в точке А.







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 575. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия