Определения. Пусть дана функция Тогда
Пусть дана функция § функция
§ функция
§ функция
§ функция
(Строго) возрастающая или убывающая функция называется (строго) монотонной. Свойства монотонных функций § Монотонная функция, определённая на интервале, измерима относительно борелевских сигма-алгебр. § Монотонная функция, § Монотонная функция может иметь разрывы только первого рода. В частности, множество точек разрыва не более чем счётно. § Монотонная функция
|
Тогда
называется возраста́ющей на 
, если
.
.
.
.
определённая на замкнутом интервале, ограничена. В частности, она интегрируема по Лебегу.
дифференцируема почти всюду относительно меры Лебега.
