§ Пусть числовая функция 
задана на множестве 
, в котором отыщется сколь угодно большой элемент, то есть для всякого положительного 
в нём найдётся элемент, лежащий за границами отрезка 
. В этом случае число 
называется пределом функции на бесконечности, если для произвольного положительного числа 
отыщется отвечающее ему положительное число такое, что для всех точек, превышающих по абсолютному значению, справедливо неравенство 
.
§ Пусть числовая функция задана на множестве , в котором для любого числа найдётся элемент, лежащий правее него. В этом случае число называется пределом функции на плюс бесконечности, если для произвольного положительного числа отыщется отвечающее ему положительное число такое, что для всех точек, лежащих правее , справедливо неравенство .
§ Пусть числовая функция задана на множестве , в котором для любого числа найдётся элемент, лежащий левее него. В этом случае число называется пределом функции на минус бесконечности, если для произвольного положительного числа отыщется отвечающее ему положительное число такое, что для всех точек, лежащих левее 
, справедливо неравенство .
