Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод максимального правдоподобия (ММП)




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

Одним из универсальных методов оценивания параметров распределения является метод максимального правдоподобия. Оценку параметра q, получаемого с помощью этого метода, будем обозначать , а оценку параметрической функции .

Пусть задана выборка =(X1,...,Xn) из распределения L(x)ÎF={F(x;q);qÎQ}, и L( ;q) функция правдоподобия для реализации =(x1,...,xn) выборки .

По определению оценкой максимального правдоподобия (о.м.п.) параметра q называется такая точка параметрического множества Q, в которой функция правдоподобия L( ;q) при заданном достигает максимума. Таким образом

L( ; L( ;q), "q или

L( ; )= L( ;q).

Замечание.

Если L( ;q1)> L( ;q2), то говорят, что значение параметра q1 более правдоподобно, чем q2. Таким образам, оценка максимального правдоподобия является наиболее правдоподобным значением параметра q.

Если для каждого из выборочного пространства максимум L( ;q) достигается во внутренней точке Q и L( ;q) дифференцируема по q, то о.м.п. удовлетворяет уравнению

или .

Если q векторный параметр: =(q1,...,qr), то это уравнение заменяется системой уравнений

, i=1,...,r.

Последние уравнения называются уравнениями правдоподобия.







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 333. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия