Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие статистической оценки




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

Пусть задана статистическая модель F={F} для схемы повторных независимых наблюдений над случайной величиной x и =(X1,...,Xn) - выборка из распределения L(x)ÎF. Рассматриваются различные функции T=T( ) от выборки, которые являются случайными величинами (т.е. для которых при всех t определены вероятности FT(t)=P{T( )£t}). Если при этом функция T не зависит от неизвестного распределения наблюдений, то её называют статистикой. Часто по выборке требуется сделать выводы об истинном значении g0 неизвестной теоретической характеристики g=g(F) наблюдаемой случайной величины. Под этим понимается задача оценить это значение g0, т.е. построить такую статистику T( ), значение которой t=T( ) при наблюдавшейся реализации выборки можно считать разумным приближением ( в каком-то смысле) для g0: t » g0.

В этом случае, говорят, что статистика T( ) есть оценка g. Так формируется задача точечного оценивания неизвестных параметров распределений.

Для оценивания характеристики g можно использовать различные оценки. Чтобы выбрать лучшую, надо иметь критерий сравнения качества (точности) оценок. Критерии могут быть разными, но любой критерий определяется выбором меры точности оценок (меры близости оценки к истинному значению оцениваемой характеристики). Класс оценок ограничивают некоторыми дополнительными требованиями.

Если определён некоторый класс оценок Tg и выбрана мера точности, то оценка TÎTg, oптимизирующая эту меру, называется оптимальной (в классе Tg).

Если модель F параметрическая: F={F(x;q),qÎQ}, то любая теоретическая характеристика является функцией от параметра q, т.е. речь идёт об оценивании параметрических функций, которые обозначаются: t(q). Стремятся, чтобы области значений оценок T( ) и оцениваемой функции совпадали.







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 306. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия