Определения и свойства выборочных характеристик
Пусть
Случайную величину G называют эмпирической или выборочной характеристикой, соответствующей теоретической характеристике g. Таким образом, выборочная характеристика - это среднее арифметическое значение функции g(x) для элементов выборки
(значение начального момента k-го порядка При k=1 величину Ak называют выборочным средним и обозначают
Значения случайных величин Ak и Выборочным центральным моментом k-го порядка называют случайную величину
(значение выборочного момента При k=2 величину Mk называют выборочной дисперсией и обозначают S2= S2(
Замечания. Выборочные моменты являются случайными величинами, поскольку являются функциями выборки. Выборочные моменты имеют свои функции распределения и числовые характеристики. Рассмотрим некоторые характеристики распределения среднего
Вопрос
|
=(X1,X2,...,Xn) - выборка из распределения L (x). F(x) и Fn(x) - соответственно теоретическая и эмпирическая функции распределения. Точно так же, как функции F(x) ставят в соответствие Fn(x), любой теоретической характеристике 
можно поставить в соответствие ее статистический аналог G=G(
.
, (1.10)
).
.
для данной реализации 
выборки 
,
).
.
; 
.
