Порядковые статистики и вариационный ряд выборки
Пусть x(1)£x(2)£...£x(n) (1) где x(1)=min(x1,...,xn), x(2) - второе по величине значение среди x1,...,xn и т.д., xn=max(x1,...,xn). Обозначим через X(k) случайную величину, которая для каждой реализации Из определения порядковых статистик следует, что они удовлетворяют неравенствам X(1)£X(2)£...£X(n) (2) Последовательность (2) называют вариационным рядом выборки. Симметричные относительно концов элементы последовательности (2) X(m) и X(n-m+1) иногда называют соответственно m-м наименьшим и m-м наибольшим значениями выборки (m=1,2,...); при m=1 получаем экстремальные значения выборки. Итак, вариационный ряд - это расположенные в порядке возрастания их величин элементы выборки. Отметим, что реализацией последовательности (.2) является последовательность (.1).
Вопрос
|
=(X1,...,Xn) – выборка объема n из распределения L (x) и 
=(x1,...,xn) – наблюдавшееся значение 
