Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Порядковые статистики и вариационный ряд выборки




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

Пусть =(X1,...,Xn) – выборка объема n из распределения L(x) и =(x1,...,xn) – наблюдавшееся значение . Каждой реализации выборки можно поставить в соответствие упорядоченную последовательность

x(1)£x(2)£...£x(n) (1)

где x(1)=min(x1,...,xn), x(2) - второе по величине значение среди x1,...,xn и т.д., xn=max(x1,...,xn).

Обозначим через X(k) случайную величину, которая для каждой реализации выборки принимает значение х(k) , k=1,...,n. Так по выборке определяют новую последовательность случайных величин X(1),...,X(n), называемых порядковыми статистиками выборки; при этом X(k) - k-тая порядковая статистика, а X(1) и X(n) - экстремальные значения выборки.

Из определения порядковых статистик следует, что они удовлетворяют неравенствам

X(1)£X(2)£...£X(n) (2)

Последовательность (2) называют вариационным рядом выборки. Симметричные относительно концов элементы последовательности (2) X(m) и X(n-m+1) иногда называют соответственно m-м наименьшим и m-м наибольшим значениями выборки (m=1,2,...); при m=1 получаем экстремальные значения выборки. Итак, вариационный ряд- это расположенные в порядке возрастания их величин элементы выборки. Отметим, что реализацией последовательности (.2) является последовательность (.1).

 

 

Вопрос







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 554. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия