Виды математических головоломок

1. головоломки на заполнение пустот (логические задачи на поиск недостающих фигур) – являются более простыми, поэтому при обучении детей старшего дошкольного возраста их нужно использовать в первую очередь. Назначение логических задач состоит в активизации умственной деятельности детей, в оживлении процесса обучения. Применяются как на занятии, так и в повседневной жизни детей. в старших группах логические упражнения используются в качестве «умственной гимнастики» в начале занятия или при выполнении конкретной программной задачи обучения. В работе с детьми 5-6 лет используются простые логические упражнения и задачи с целью развития у них умения осуществлять последовательные умственные действия: анализировать, сравнивать, обобщать по признаку, целенаправленно думать.

			?

Ребенку предлагается рассмотреть фигуры

по горизонтальным рядам и выделить недостающую фигуру.

Обучая, воспитатель развивает у детей умение анализировать, сопоставлять, обобщать. Усвоив способы поиска недостающей фигуры дети самостоятельно применяют их при решении аналогичных задач, придумывают свои варианты.

 

 

2. головоломки с палочками ( наиболее приемлемы в старшем дошкольном возрасте) развивают у детей умение самостоятельно осуществлять поиск способа решения. Они содержат задания на преобразование одних фигур в другие, для решения их нужно видоизменить или построить пространственную фигуру. Головоломки с палочками нельзя решить на основе усвоенного ранее способа, они предназначены для развития у детей сообразительности.

Для детей 5-7 лет задачи на смекалку (головоломки с палочками) можно объединить в 3 группы (по способу перестроения фигур, по степени сложности)

 

1. задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек: составить 2 равных квадрата из 7 палочек, 2 равных треугольника из 5 палочек;

2. задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек

3. задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры.

1. В ходе обучения способам решения задачи на смекалку даются в указанной последовательности, начиная с более простых, чтобы усвоенные детьми умения и навыки готовили к более сложным действиям. Организуя эту работу воспитатель учит детей приемам самостоятельного поиска решения задач, не предлагая готовых способов, образцов решения.

Самые простые задачи 1 группы дети без труда смогут решать если ежедневно упражнять их в составлении геометрических фигур из счетных палочек.

Головоломки 1 группы детям следует предлагать в определенной последовательности:

1. Составить 2 равных треугольника из 5 палочек

2. составить 2 равных квадрата из 7 палочек

3. составить 3 равных треугольника из 7 палочек

4. составить 4 равных треугольника из 9 палочек

5. составить 3 равных квадрата из 10 палочек

6. из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника

7. из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника

Чтобы решить эти задачи нужно владеть способом пристроения, присоединения одной фигуры к другой фигуре.

2. Предлагая детям 5-6 лет более сложные задачи на перестроение фигур, следует начинать с тех, в которых для изменения фигуры надо убрать определенное количество палочек, и наиболее простых – на перекладывание палочек.

Процесс решения задач 2 и 3 групп сложнее, т.к. нужно запомнить и осмыслить характер преобразования и результат постоянно соотносить с предполагаемыми изменениями. Необходим зрительный и мыслительный анализ задачи, умение представить возможные изменения в фигуре.

Таким образом, в процессе решения задач дети должны овладеть такими мыслительными операциями, в результате которых можно представить мысленно различные преобразования, проверить их, затем, отбросив неверные, искать и пробовать новые ходы решения.

Последовательность задач на смекалку 2 -3 групп

1. в фигуре, состоящей из 5 квадратов, убрать 4 палочки, оставив 1 прямоугольник

2. в фигуре состоящей из 6 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 равных квадрата

3. составить домик из 6 палочек, а затем переложить 2 палочки так, чтобы получился флажок

4. в фигуре, состоящей из 4 квадратов убрать 2 палочки, чтобы осталось 2 неравных квадрата

5. в фигуре из 5 квадратов убрать 4 палочки, чтоб осталось 3 квадрата

В ходе занятий педагог, руководя поисковой деятельностью детей, пользуется различными приемами, способствующими воспитанию у них не только положительного отношения к длительному поиску, но и быстроты реакции, интерес детей поддерживается желанием достичь успеха, для чего нужна активная работа мысли.

В работе с детьми 7 года жизни усложняется характер задач на преобразование фигур. Решаются ни путем сочетания практических и мысленных проб или только в плане умственного действия – в уме с обоснованием хода решения.

Последовательность выполнения детьми 6-7 лет задач на преобразование фигур

1. переложить одну палочку, чтобы домик был перевернут в другую сторону

2. в фигуре, состоящей из 9 квадратов, убрать 4 палочки, чтобы осталось 5 квадратов

3. в фигуре из 6 квадратов убрать 2 палочки так, чтобы осталось 4 равных квадрата и т.д.

В ходе обучения время на выполнение задания сокращается, меняется характер проб, обдумывание решения начинает занимать все большее место.

В результате регулярно организуемых педагогом занятий, упражнений по решению задач-головоломок дети приобретают способность подходить к каждой нестандартной задаче творчески, с позиции поиска нового пути решения, неиспользованного ранее.

Таким образом, головоломки с палочками частично включаются в содержание занятий с целью активизации детской мысли, развития логического мышления, сообразительности, выработки умения догадываться.

 

3. головоломки на составление целого и частей – используются игры на составление фигур-силуэтов. Они предназначены для развития у детей пространственного воображения, логического и интуитивного мышления.

Каждый из играющих может воссоздать из элементов игры любое задуманное им изображение и для этого необходимо владеть способами соединения частей, умения передавать сходство с реальными явлениями. (Сложи квадрат по Б.П. Никитину, «Танграм», «Пифагор», «Овалоид», «Волшебный круг» и др.)

4. головоломки на составление объемных фигур из кубиков

«Куб-хамелион», «Уголки» - способствуют развитию у детей пространственных представлений, образного мышления, способности комбинировать, конструировать, сочетать форму и цвет, складывая объемную фигуру

 

5. конструкторские - игры Воскобовича (квадрат Воскобовича), кубик-рубик, змейка и др.

6. мозайка

 

Этапы обучения детей играм-головоломкам («Танграм», «Волшебный круг», «Овалоид»)

1 этап – ознакомление детей с игрой: сообщение названия, рассматривание отдельных частей, уточнение их названия, соотношение частей по размерам, усвоение способов соединения их между собой.

Дети должны знать и уметь практически выделять отличительные признаки геометрических фигур при различном расположении их в пространстве. Детей можно поупражнять в создании разнообразных новых геометрических фигур из фигур данного набора. После ряда таких упражнений переходят ко 2 этапу.

2 этап – составление сюжетных фигур по элементарному изображению предмета на основе копирования способа расположения частей игры. Необходимо внимательно рассмотреть образец, назвать составные части, их расположение и соединение. Такой способ не позволяет ребенку проявить творчество, самостоятельность, поэтому долго задерживаться на этом этапе нежелательно.

3 этап – составление сюжетных фигур по частичному элементарному изображению. Детям предлагаются образцы на которых указано место расположения одной-двух составных частей, остальные они должны расположить самостоятельно. Дети могут накладывать части на образец, учитывая направление движения линий контура, пропорциональное соотношение. Методом проб и ошибок ребенок добивается результата.

4 этап – составление сюжетных фигур по контурному или силуэтному образцу. На этом этапе дети должны научиться зрительно дифференцировать направление линий контура составляемой фигуры. В процессе предварительного анализа образца ребенок должен зрительно расчленить сложную фигуру на составляющие элементы, и после этого практически проверить свое предположение. Для детей подобный процесс воссоздания является сложным, вызывает активную работу мысли, воображения. На этом этапе важна помощь взрослого. Переход к построению фигур по замыслу – яркое проявление творческих способностей, самостоятельности, гибкости ума, смекалки, сообразительности.

Таким образом, головоломки способствуют формированию интереса к изучению математики, развивают умственные способности, качества умственной деятельности (смекалку, сообразительность).