Потеря корней возможна в следующих случаях
1. Если к обеим частям уравнения прибавляется функция, определенная при всех допустимых значениях неизвестных заданного уравнения, но теряющая смысл при каких-либо значениях неизвестных, являющихся решением данного уравнения. 2. Если обе части уравнения умножаются на функцию, определенную и не равную нулю при всех допустимых значениях неизвестных, но теряющую смысл при каких-либо значениях неизвестных, являющихся решениями данного уравнения. 3. При тождественных преобразованиях, сужающих область допустимых значений неизвестных уравнения: извлечение корня четной степени из обеих частей уравнения
извлечение корней четной степени из произведения
преобразование логарифма произведения или частного в сумму или разность логарифмов применении свойства логарифмов: логарифмирование обеих частей уравнения возможны и другие случаи.
1.5. Приемы решения уравнений, позволяющие отбрасывать посторонние корни и избежать потери корней*
|
если k - четное;
