Логарифмические уравнения. Пример 1. Решить уравнение
Пример 1. Решить уравнение
Решение
Область допустимых значений Преобразуем уравнение Полученное уравнение равносильно совокупности двух систем: (1) и (2) Решим первую систему (1) входит в промежуток и входит в область допустимых значений , значит может являться корнем уравнения.
Решим вторую систему (2) не входит в промежуток и не входит в область допустимых значений, значит не является корнем уравнения.
Проверка
- является корнем уравнения.
Ответ:
Пример 2. Решить уравнение
Решение
Область допустимых значений Воспользуемся формулой перехода от логарифмов одного основания к логарифмам другого В левой части уравнения перейдем к логарифмам по основанию 2, получим:
Положим получим
|