Логарифмические уравнения. Пример 1. Решить уравнение
Пример 1. Решить уравнение
Решение
Область допустимых значений
Преобразуем уравнение Полученное уравнение равносильно совокупности двух систем: (1) Решим первую систему (1)
Решим вторую систему (2)
Проверка
Ответ:
Пример 2. Решить уравнение
Решение
Область допустимых значений
Воспользуемся формулой перехода от логарифмов одного основания к логарифмам другого В левой части уравнения перейдем к логарифмам по основанию 2, получим:
Положим
|
и (2) 
входит в промежуток 
и входит в область допустимых значений 
, значит может являться корнем уравнения.
не входит в промежуток 
и не входит в область допустимых значений, значит не является корнем уравнения.
- является корнем уравнения.
получим
