Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Замена иррационального уравнения смешанной системой





 

Пример 1. Решить уравнение

 

Решение

 

Область допустимых значений неизвестного:

Введем новые неизвестные, положим:

 

Получим смешанную систему:

Все значения входят в область допустимых значений и являются решениями уравнения.

 

Ответ:

 

Пример 2. Решить уравнение

 

Решение

 

Найдем область допустимых значений неизвестного

Положим тогда

умножим обе части первого уравнения на -3 и сложим со вторым уравнением, получим

При такой подстановке заданное уравнение примет вид

Получим систему уравнений

 

не является корнем, так как значит

 

Ответ:

 

Пример 3. Решить уравнение:

 

Решение

Положим отсюда получаем уравнение:

Каждый из модулей последнего уравнения обращается в нуль при соответственно, значит полученное уравнение рассмотрим на следующих трех промежутках (см. рис. 6):

 

Рис. 6

 

1. При уравнение примет вид:

- входит в промежуток .

2. При получим уравнение:

- уравнение не имеет корней.

3. При получим уравнение:

- входит в промежуток

Таким образом, в результате решения получены два корня и

Но один из них не входит в область допустимых значений и является посторонним корнем. Остается один корень

Тогда получим

 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 434. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Разработка товарной и ценовой стратегии фирмы на российском рынке хлебопродуктов В начале 1994 г. английская фирма МОНО совместно с бельгийской ПЮРАТОС приняла решение о начале совместного проекта на российском рынке. Эти фирмы ведут деятельность в сопредельных сферах производства хлебопродуктов. МОНО – крупнейший в Великобритании...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия