Студопедия — Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень






 

При решении иррациональных уравнений этим способом надо иметь в виду следующие теоремы о равносильности уравнений.

 

Теорема 1. Уравнение равносильно на множестве действительных чисел уравнению

 

Теорема 2. Уравнение равносильно на множестве действительных чисел смешанной системе

При решении уравнений этим способом множество допустимых значений неизвестных может расшириться. Это иногда приводит к появлению посторонних решений, которые не будут принадлежать множеству допустимых значений неизвестных.

Кроме того, если при возведении обеих частей уравнения в четную степень не накладывать условия (теорема 2), тогда могут появиться посторонние решения, принадлежащие области допустимых значений неизвестного данного уравнения. В этом случае необходимо делать проверку корней, принадлежащих области допустимых значений неизвестных подстановкой их в данное уравнение.

 

Пример 1. Решить уравнение:

 

Решение

 

Найдем область допустимых значений переменной

Возведем обе части уравнения в квадрат, получим

не входит в область допустимых значений .

 

Ответ:

Пример 2. Решить уравнение на множестве действительных чисел

 

Решение

 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 566. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия