Показатели безотказности (статистические и математические определения) для невосстанавливаемых объектов

Невосстанавливаемый объект –это объект, которыйне подлежит восстановлению или его восстановление нецелесообразно в рассматриваемой ситуации.

Однако это не означает, что данные устройства не могут ремонтироваться. Понятие невосстанавливаемый (неремонтируемый) объект характеризуется не видом данного элемента, а его специфическим назначением. Например, выключатель в системе ЭСН является, по существу, неремонтируемым элементом, но это не означает вообще невозможность ремонта и восстановления выключателя.

К числу широко применяемых количественных характеристик надежности невосстанавливаемых объектов относятся:

— вероятность безотказной работы P (t);

— вероятность отказа Q (t);

— частота отказов a (t);

— интенсивность отказов λ(t);

— средняя наработка до первого отказа Tср.

Вероятность безотказной работы P (t) – это вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени не произойдет ни одного отказа.

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением:

, (2.1)

где P*(t) – статистическая оценка вероятности безотказной работы;

N0 – количество изделий в начале испытаний; во время испытаний отказавший объект не восстанавливается и не заменяется исправным;

n (t) – число отказавших объектов за время t.

Вероятность отказа Q (t) – это вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени произойдет хотя бы один отказ.

Вероятность отказа при работе по статистическим данным об отказах оценивается выражением:

Частота отказов a (t) — плотность распределения времени безотказной работы или производная от вероятности безотказной работы:

a (t) = q'(t) = — p'(t) (2.4)

Для определения величины a (t) используется следующая статистическая оценка:

, (2.5)

где n (∆t) – количество отказавших изделий в интервале времени ∆t;

N0 – количество изделий в начале испытаний.

Интенсивность отказов λ (t) – это условная плотность распределения времени безотказной работыдля момента времени t при условии, что до этого момент отказа не произошел (интенсивность появления отказов в единицу времени):

Со статистической точки зрения интенсивность отказов λ (t) – это отношение количества отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени:

, (2.9)

где n (∆t) – количество отказавших изделий в интервале времени ∆t;

Средней наработкой до отказа Tср -это называется математическое ожидание наработки объекта до первого отказа, которое вычисляется следующим образом:

Статистическая оценка средней наработки до первого отказа при N (t) ≠ 0 может быть получена как:

где toi — время до отказа i-го объекта;

t — время наблюдения за N0 объектами;

N — число отказавших объектов за время t.