Прямые оценки качества переходного процесса

 

К прямым оценкам качества относят:

1. Время переходного процесса (время регулирования) – t_пер.пр., минимальное время, по истечении которого регулируемая величина будет оставаться близкой к установившемуся значению с заданной точностью . Величина D задается обычно в процентах от установившегося значения выходной величины h_уст. Величина D составляет (1-5)% от h_уст. Время регулирования определяет быстродействие системы.

2. Перерегулирование s - максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения выходной величины, выраженное в относительных единицах или процентах

, (5.4)

где h_max1 – значение первого максимума.

Допустимое значение перерегулировании из опыта эксплуатации обычно (10-25)%, в некоторых случаях допускается до 70%; иногда перерегулирование не допускается совсем.

Перерегулирование s характеризует склонность системы к колебаниям, а следовательно, и запас устойчивости.

3. Частоту колебаний w=2p/Т, где Т – период колебаний для колебательных переходных характеристик.

4. Число колебаний, которое имеет переходная характеристика за время регулирования. При проектировании систем допускают 1-2 колебания, иногда до 3-4-х колебаний, но в некоторых случаях колебания в системе недопустимы.

5. Время достижения первого максимума t_max.

6. Время нарастания переходного процесса t_н – абсцисса первой точки пересечения кривой переходной функции h(t) с уровнем установившегося значения h_уст.

7. Декремент затухания g, равный отношению модулей двух смежных перерегулирований

.

Определение перечисленных выше прямых оценок качества переходного процесса проиллюстрировано на рис. 5.2.

Переходные процессы, возникающие в системах при скачкообразных воздействиях, принято делить на три группы: монотонные (s=0), апериодические и колебательные. У монотонных процессов первая производная dh(t)/dt не меняет знак (кривая а на рис. 5.3), у апериодических – знак производной dh(t)/dt меняется не более одного раза (кривая б на рис. 5.3), а у колебательных – первая производная dh(t)/dt меняет свой знак периодически (кривая в на рис. 5.3).

Графически перечисленные требования сводятся к тому, чтобы переходная функция h(t) не выходила из некоторой области допустимых отклонений (рис. 5.3).

 

Рис. 5.3. Переходные процессы в САУ