Построение низкочастотной части желаемой ЛАЧХ
а. Пусть заданы «рабочие» частота
Для области низких частот, где
Отсюда желаемое значение модуля АФЧХ на рабочей частоте при допустимой ошибке
Последнее выражение позволяет сформулировать требования к низкочастотной части ЛАЧХ. Для того чтобы входное воздействие
б. Часто при определении условий работы системы оговариваются только максимальная скорость Для использования частотных характеристик можно подобрать эквивалентный режим гармонического входного воздействия
у которого будут иметь место скорость Из (6.9) скорость и ускорение будут Следовательно, Отсюда вычисляются частота
Далее вычисляется желаемое значение модуля АФЧХ, как в предыдущем случае (6.8). в. Для астатической системы задано Имеем выражения В этом случае коэффициенты ошибок:
Установившаяся ошибка представляется в виде
Отсюда находим желаемое значение коэффициента передачи
По приведенным выше данным, отражающим требования к точности системы, строим низкочастотную часть желаемой логарифмической амплитудной частотной характеристики (ЛАЧХ), как показано на рис. 6.4.
Рис. 6.4. Построение низкочастотной части желаемой ЛАЧХ
Начальный наклон -20ν Точка излома и дальнейший наклон пока ещё не определены.
|
и амплитуда 
задающего воздействия 
, имеющие место при работе данной системы; задана так же допустимая амплитуда ошибки 
. В пересчете на эквивалентный синусоидальный сигнал запишем
и
.
, можно записать, что амплитуда ошибки
.
.
, ЛАЧХ системы должна проходить не ниже контрольной точки с координатами
.
и максимальное ускорение 
входного сигнала. Задается допустимая ошибка 
.
, (6.9)
и ускорение 
.
, 
.
, 
.
и амплитуда 
синусоидального задающего воздействия, соответствующие максимальным скорости и ускорению:
; 
.
.
, 
.
, 
.
или в других обозначениях 
.
.
; на рис. 6.4 задан астатизм первого порядка (ν = -1).
