А) Методы повышения точности САУ

Проблема обеспечения требуемых свойств линейных САУ является сложной. В ней могут быть выделены следующие основные задачи:

· обеспечение устойчивости (стабилизация);

· повышение точности регулирования в установившихся режимах (уменьшение или устранение статической ошибки воспроизведения задающего воздействия, уменьшение или устранение влияния постоянных возмущений);

· улучшение переходных процессов (увеличение быстродействия, максимальное уменьшение динамических ошибок воспроизведения воздействия и от возмущений).

Частные задачи могут быть решены совместно, но в ряде случаев они оказываются противоречивыми.

Всякая система автоматического управления и регулирования должна быть устойчивой. Если параметры регулируемого объекта определены приблизительно или могут меняться в процессе эксплуатации системы, то необходим больший запас устойчивости, чем при точно установленных и неизменных параметрах.

В системах стабилизации обеспечивается максимально возможное или хотя бы необходимое уменьшение влияния возмущений. В следящих системах, кроме того, обеспечивается необходимое (возможное) быстродействие и уменьшение как статических, так и динамических ошибок воспроизведения задающего воздействия.

Требования в отношении быстродействия должны соответствовать мощности исполнительного элемента регулятора. Использование элементов для нужных преобразований сигнала управления не должно приводить к существенному повышению уровня помех, присутствующих в задающем воздействии.

Иногда устойчивость и необходимое качество регулирования удается достигнуть соответствующим выбором основных элементов регулятора – использованием менее инерционных устройств в качестве исполни-тельного элемента и усилителя.

Изменение динамических свойств основных элементов регулятора достигается также с помощью местных обратных связей. В отдельных случаях они могут быть созданы и внутри регулируемого объекта.

Влияние местных обратных связей разнообразно. Предположим, что звено с передаточной функцией W охвачено отрицательной обратной связью с передаточной функцией W₀. Тогда передаточная функция этого участка цепи . Наиболее характерны следующие случаи:

1. Пусть апериодическое звено охвачено жесткой обратной связью W₀ = K₀. В этом случае

, (7.1)

где и .

Таким образом жесткая обратная связь не изменяет структуру апериодического звена, но уменьшает его инерционность, то есть уменьшает постоянную времени. Одновременно уменьшается передаточный коэффициент звена. Если обратная связь гибкая, то есть , то

, (7.2)

где .

Структура звена не меняется, увеличивается лишь инерционность (постоянная времени) звена.

2. Пусть интегрирующее звено охвачено жесткой обратной связью W₀ = K₀. В этом случае

, (7.3)

где и .

Таким образом, отрицательная жесткая обратная связь превращает интегрирующее звено в апериодическое. Если обратная связь гибкая, то есть , то

, (7.4)

где . Гибкая обратная связь не изменяет структуру интегрирующего звена, но уменьшает его коэффициент передачи (увеличивает постоянную времени интегрирования ).

3. Пусть колебательное звено охвачено жесткой обратной связью, тогда , (7.5)

где , и .

Таким образом, жесткая обратная связь не изменяет структуру звена, но уменьшает постоянную времени и коэффициент демпфирования, уменьшается так же коэффициент передачи звена.

При гибкой обратной связи имеем

, (7.6)

где .

При слабой отрицательной обратной связи структура звена не меняется, лишь увеличивается его коэффициент демпфирования.

При сильной отрицательной обратной связи (когда ) звено превращается в соединение двух апериодических звеньев.

4. Идеальное усилительное звено охвачено инерционной обратной связью: , (7.7)

где и .

Такая связь превращает идеальное усилительное звено в реальное форсирующее, в звено, создающее производные от входного сигнала.

Из рассмотренных примеров можно заключить, что даже простейшие обратные связи могут существенно изменить свойства типовых динамических звеньев.

б) Принцип инвариантности. Комбинирование САУ.

 

Основной принцип автоматического управления и регулирования состоит в формировании управляющего сигнала по величине ошибки ε (с использованием интегралов и производных от ε). Если же вводится корректирующее устройство по внешнему воздействию, то получается комбинированное регулирование – по ошибке и по внешнему воздействию (тоже с использованием соответствующих интегралов и производных).

Путём введения коррекции по внешнему воздействию удаётся при определённых условиях сводить величину установившейся ошибки к нулю при любой форме внешнего воздействия. Это свойство называется инвариантностью системы по отношению к внешнему воздействию.

Внешние воздействия делятся на задающее, сигнал которых система должна воспроизводить, и возмущающие, действия которых нужно нейтрализовать.

 

Корректирующие устройства по задающему воздействию.

На ряду с сигналом ошибки во внутреннюю цепь системы вводится ещё сигнал задающего воздействия g(t) через некоторую передаточную функцию W_K(s) (рис. 7.11.)

 

Рис. 7.11. Структурная схема САУ с коррекцией по задающему воздействию

 

Выходная величина (в изображении по Лапласу) выразится в виде:

,

т.е. эквивалентная передаточная функция замкнутой системы для регулируемой величины Y(t) будет равна:

,

а для ошибки: . (7.13)

Условие абсолютной инвариантности системы по отношению к задающему воздействию будет выполняться, если Ф_eЭКВ(S)=0 или Ф_Э(S)=1.

Установившаяся ошибка будет равна нулю при любой форме задающего воздействия в том случае, если . (7.14)

Из выражения (7.13) видно, что характеристическое уравнение замкнутой САУ не меняется, т.е. не меняются условия устойчивости и сохраняются оценки качества переходного процесса. Это обстоятельство является замечательным свойством систем комбинированного регулирования.

Разложив выражение (7.14) в ряд по возрастающим степеням оператора, получим необходимый вид функции, определяющей вводимый сигнал от задающего воздействия:

, (7.15)

где а₀ – безразмерное число.

Таким образом, для получении полной инвариантности в этом случае необходимо вводить первую и высшие производные от задающего воздействия.

Практически может быть получена не полная, а частичная инвариантность, когда вводятся первые члены разложения (7.15).

В некоторых случаях сигнал по задающему воздействию может вводиться не непосредственно на вход системы, как показано на рис. 7.11, а в некоторую точку внутри канала регулирования (рис. 7.12):

 

Рис. 7.12. Структурная схема САУ с введением сигнала