Упражнения.
- Центром линии называется точка плоскости, по отношению к которой точки линии симметричны парами. Линии второго порядка, обладающие центром, называются центральными. Докажите, что точка
 является центром линии (1) тогда и только тогда, когда  - Определитель второго порядка
 , составленный из коэффициентов при старших слагаемых уравнения (1), называется дискриминантом уравнения (1). Докажите, что линия второго порядка центральная тогда и только тогда, когда  . Докажите, что координаты центра находятся по формулам - Определитель
 называется дискриминантом левой части уравнения (1); здесь  и  для  ю При переносе начала координат в центр линии (1) с помощью преобразования  уравнение (1) приобрело вид  Докажите, что  - Установите, что следующие линии являются центральными, и найдите координаты центра каждой линии:
- Уравнение (2) подвергнем преобразованию поворота осей на угол
  при условии, что  Докажите, что в новых координатах уравнение линии примет вид  где  и  - Уравнение второй степени называется эллиптическим, если
 , гиперболическим, если  и параболическим, если  . Докажите, что уравнение центральной линии может быть только эллиптическим или гиперболическим. - Докажите, что каждое эллиптическое уравнение является уравнением эллипса, либо вырожденного эллипса, либо мнимого эллипса.
- Докажите, что каждое гиперболическое уравнение определяет уравнение гиперболы либо вырожденной гиперболы.
- Докажите, что если , то линия либо не имеет центра, либо имеет бесконечно много центров.
- Уравнение (1) подвергнем преобразованию поворота осей на угол
 при условии, что и  . Докажите, что в новых координатах уравнение линии примет вид  где  , либо вид  где 
Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...
|
Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...
|
Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...
|
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...
Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности.
1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности.
1.1. Международная безопасность (глобальная и...
Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В центральное приемное отделение больные могут быть доставлены:
1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения острого или обострения хронического заболевания...
|
Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы
№ 113/у Обменная карта родильного дома...
Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...
Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...
|
|
