Упражнения.
- Центром линии называется точка плоскости, по отношению к которой точки линии симметричны парами. Линии второго порядка, обладающие центром, называются центральными. Докажите, что точка
 является центром линии (1) тогда и только тогда, когда  - Определитель второго порядка
 , составленный из коэффициентов при старших слагаемых уравнения (1), называется дискриминантом уравнения (1). Докажите, что линия второго порядка центральная тогда и только тогда, когда  . Докажите, что координаты центра находятся по формулам - Определитель
 называется дискриминантом левой части уравнения (1); здесь  и  для  ю При переносе начала координат в центр линии (1) с помощью преобразования  уравнение (1) приобрело вид  Докажите, что  - Установите, что следующие линии являются центральными, и найдите координаты центра каждой линии:
- Уравнение (2) подвергнем преобразованию поворота осей на угол
  при условии, что  Докажите, что в новых координатах уравнение линии примет вид  где  и  - Уравнение второй степени называется эллиптическим, если
 , гиперболическим, если  и параболическим, если  . Докажите, что уравнение центральной линии может быть только эллиптическим или гиперболическим. - Докажите, что каждое эллиптическое уравнение является уравнением эллипса, либо вырожденного эллипса, либо мнимого эллипса.
- Докажите, что каждое гиперболическое уравнение определяет уравнение гиперболы либо вырожденной гиперболы.
- Докажите, что если , то линия либо не имеет центра, либо имеет бесконечно много центров.
- Уравнение (1) подвергнем преобразованию поворота осей на угол
 при условии, что и  . Докажите, что в новых координатах уравнение линии примет вид  где  , либо вид  где 
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...
Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении восстановителей броматом калия в кислой среде...
Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...
|
Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...
Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...
Интуитивное мышление Мышление — это психический процесс, обеспечивающий познание сущности предметов и явлений и самого субъекта...
|
|
