Упражнения.
- Центром линии называется точка плоскости, по отношению к которой точки линии симметричны парами. Линии второго порядка, обладающие центром, называются центральными. Докажите, что точка
 является центром линии (1) тогда и только тогда, когда  - Определитель второго порядка
 , составленный из коэффициентов при старших слагаемых уравнения (1), называется дискриминантом уравнения (1). Докажите, что линия второго порядка центральная тогда и только тогда, когда  . Докажите, что координаты центра находятся по формулам - Определитель
 называется дискриминантом левой части уравнения (1); здесь  и  для  ю При переносе начала координат в центр линии (1) с помощью преобразования  уравнение (1) приобрело вид  Докажите, что  - Установите, что следующие линии являются центральными, и найдите координаты центра каждой линии:
- Уравнение (2) подвергнем преобразованию поворота осей на угол
  при условии, что  Докажите, что в новых координатах уравнение линии примет вид  где  и  - Уравнение второй степени называется эллиптическим, если
 , гиперболическим, если  и параболическим, если  . Докажите, что уравнение центральной линии может быть только эллиптическим или гиперболическим. - Докажите, что каждое эллиптическое уравнение является уравнением эллипса, либо вырожденного эллипса, либо мнимого эллипса.
- Докажите, что каждое гиперболическое уравнение определяет уравнение гиперболы либо вырожденной гиперболы.
- Докажите, что если , то линия либо не имеет центра, либо имеет бесконечно много центров.
- Уравнение (1) подвергнем преобразованию поворота осей на угол
 при условии, что и  . Докажите, что в новых координатах уравнение линии примет вид  где  , либо вид  где 
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...
|
Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...
Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....
БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...
|
Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...
Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...
Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.
Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...
|
|
