Упражнения.
- Центром линии называется точка плоскости, по отношению к которой точки линии симметричны парами. Линии второго порядка, обладающие центром, называются центральными. Докажите, что точка
 является центром линии (1) тогда и только тогда, когда  - Определитель второго порядка
 , составленный из коэффициентов при старших слагаемых уравнения (1), называется дискриминантом уравнения (1). Докажите, что линия второго порядка центральная тогда и только тогда, когда  . Докажите, что координаты центра находятся по формулам - Определитель
 называется дискриминантом левой части уравнения (1); здесь  и  для  ю При переносе начала координат в центр линии (1) с помощью преобразования  уравнение (1) приобрело вид  Докажите, что  - Установите, что следующие линии являются центральными, и найдите координаты центра каждой линии:
- Уравнение (2) подвергнем преобразованию поворота осей на угол
  при условии, что  Докажите, что в новых координатах уравнение линии примет вид  где  и  - Уравнение второй степени называется эллиптическим, если
 , гиперболическим, если  и параболическим, если  . Докажите, что уравнение центральной линии может быть только эллиптическим или гиперболическим. - Докажите, что каждое эллиптическое уравнение является уравнением эллипса, либо вырожденного эллипса, либо мнимого эллипса.
- Докажите, что каждое гиперболическое уравнение определяет уравнение гиперболы либо вырожденной гиперболы.
- Докажите, что если , то линия либо не имеет центра, либо имеет бесконечно много центров.
- Уравнение (1) подвергнем преобразованию поворота осей на угол
 при условии, что и  . Докажите, что в новых координатах уравнение линии примет вид  где  , либо вид  где 
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы
Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...
Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...
Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...
|
Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...
Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...
Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...
|
|
