Процесс рассуждения (вывода) в байесовских сетях доверия

Следует отметить, что следствием байесовской теоремы является то, что она поддерживает оценку графа в обоих направлениях. Процесс рассуждения в ЭС сопровождается распространением по сети вновь поступивших свидетельств.

Введение в байесовские сети доверия новых данных приводит к возникновению переходного процесса распространения по байесовской сети доверия вновь поступившего свидетельства. После завершения переходного процесса каждому высказыванию, ассоциированному с вершинами графа, приписывается апостериорная вероятность, которая определяет степень доверия к этому высказыванию (believe – доверять(англ.)):

,

где D – объединения всех поступивших в систему данных;

V_jⁱ – композиционные высказывания, составленные из элементарных, то есть множество значений X_i составляют V_j ⁱ;

X_i – пропозиционные переменные (то есть переменные, значениями которых являются высказывания), определяющие состояние вершин БСД.

При этом процесс распространения вероятностей в БСД основывается на механизме пересчёта, в основе функционирования которого лежит следующая последовательность действий:

1. С каждой вершиной сети ассоциирован вычислительный процесс (процессор), который получает сообщения от соседних (связанных с ним дугами) процессоров.

2. Этот процессор осуществляет пересчёт апостериорных вероятностей Bel(V_jⁱ) для всех возможных значений V_j ⁱ данной переменной X_i и посылает соседим вершинам ответные сообщения.

3. Деятельность процессора инициируется нарушением условий согласованности с состояниями соседних процессоров и продолжается до восстановления этих условий.

В некоторых системах, реализующих байесовские сети доверия используется метод noisy or gate, позволяющий существенно упростить вычислительный процесс. Суть его заключается в том, что в ряде примеров вершина «y» может быть условно независима от целого ряда вершин «x_r», где r = 1,2,..., n. Для того, чтобы сократить оценку 2ⁿ вероятностей, которые необходимы при использовании таблиц условных вероятностей, и используется данный метод. Согласно ему вероятность «y» в зависимости от n вершин «x_r» оценивается как

,

что позволяет оценить только p(y|x₁), p(y|x₂)... p(y|x_n), и на их основании определить оценку p(y|x₁ x₂... x_n).