Вопрос 6. Дискретно-событийные системы и модели. Схема алгоритма моделирования стохастических дискретно-событийных систем.
Дискретно-событийное моделирование — это вид имитационного моделирования. В дискретно-событийном моделировании функционирование системы представляется как хронологическая последовательность событий. Событие происходит в определенный момент времени и знаменует собой изменение состояния системы. Компоненты дискретно-событийного моделирования: Часы. Основной компонент системы, синхронизирующий изменения системы, т.е. возникновение событий. Список событий. Система моделирования поддерживает по крайней мере один список событий моделирования. Однопоточные системы моделирования, основанные на мгновенных событиях, имеют только одно текущее событие. В то время как многопоточные системы моделирования и системы моделирования, поддерживающие интервальные события, могут иметь несколько текущих событий. В обоих случаях имеются серьезные проблемы с синхронизацией между текущими событиями. Генераторы случайных чисел. Дискретно-событийные модели делятся на детерминированные и стохастические, в зависимости от того, каким образом генерируются события и основные характеристики очередей: время наступления событий, длительность обслуживания, количество клиентов, поступающих в очередь в единицу времени. Стохастические дискретно-событийные модели отличаются от моделей Монте-Карло наличием часов. Статистика. Основные данные, которые собираются в системах дискретно-событийного моделирования:
Условие завершения. Условием завершения могут выступать:
Схему моделирования дискретно-событийной системы можно представить в следующем виде: 2) Алгоритмы обработки событий. Обычно рассматриваются события нескольких типов, причем действия, связанные в реализацией событий различных типов, могут отличаться друг от друга. Основной управляющий алгоритм имитационного моделирования стохастических дискретно-событийных систем.
при моделировании систем удобно пользоваться разработанными математическими схемами. Наиболее часто используются следующие схемы: непрерывно-детерминированные (D-схемы); дискретно-детерминированные (F-схемы); дискретно-стохастические (P-схемы); непрерывно-стохастические (Q-схемы).
К D-схемам относятся модели, описываемые системами дифференциальных уравнений или уравнений частных производных. В качестве независимой переменной, от которой зависит искомая функция, обычно служит время. Вектор–функция искомых переменных в этом случае является непрерывным. Математическая схема такого вида отражает динамику изучаемой системы и поэтому называется D-схема (dynamic). К F-схемам или дискретно-детерминированным моделям относится так называемый конечный автомат. Автомат можно представить, как некоторое устройство, на вход которого подаются входные сигналы и снимаются выходные сигналы и которое может иметь некоторое внутреннее состояние (память). У конечного автомата множество входных (выходных) сигналов и множество состояний являются конечными. Автоматы широко используются в компиляторах, работают на допуск. Конечные автоматы описываются 2-умя функциями:
Функции
Автомат задается в виде диаграмм перехода:
К P-схемам или дискретно-стохастическим моделям относятся вероятностные (стохастические) автоматы. Стохастические автоматы отличаются от обычных тем, что переход в новое состояние определяется не детерминировано, а с использованием вероятностной схемы, т.е. для каждого состояния и входного символа задается множество состояний, в которое автомат может перейти на данном такте в соответствии с заданным законом вероятности. В общем виде вероятностный автомат можно определить как дискретный потактовый преобразователь информации с памятью, функционирование которого в каждом такте стохастически зависит от текущего входного символа и текущего состояния памяти. Q-схемы. Примером типовой схемы непрерывно-стохастического типа может служить система массового обслуживания. В качестве процесса обслуживания в СМО могут быть представлены различные по физической природе процессы функционирования экономических, производственных и других систем. В качестве входных потоков могут рассматриваться потоки товаров, клиентов, деталей и т.д. Для СМО характерно наличие следующих трех составляющих:
Рассмотрим поток однородных событий. Однородность означает, что события не отличаются друг от друга, т.е. характеризуются только временем появления. Если интервал времени между событиями равен одному и тому же времени, то поток называется регулярным. Если длина интервала – случайная величина, распределенная по некоторому закону, то поток называется вероятностным (стохастическим). Для вероятностных потоков рассматриваются следующие свойства:
Поток ординарный, если в один момент времени может происходить только 1 поток.
Поток называется ординарным, если выполняется:
|
, 
задаются с помощью таблиц с двумя входами:
– вероятность того, что на интервале 
произойдет больше 1 события.
при 
, т.е. вероятность появления двух и более событий является бесконечно малой величиной.
