Замечания 5.1
1. На практике при больших
2. Если
Пример 5.1. Решить систему линейных уравнений с помощью правила Крамера
Решение. Составим матрицу системы
Так как определитель отличен от нуля, система имеет единственное решение (см. теорему 5.1). Находим определители
|
правило Крамера не применяется, так как вычисление 
определителя n-го порядка требует большого числа арифметических операций. Поэтому применяются более экономичные алгоритмы. Обычно, правило Крамера используется, когда нужно найти только несколько неизвестных (например, одну) среди многих. В теоретических исследованиях правило Крамера незаменимо и используется весьма продуктивно.
и хотя бы один определитель 
, то система несовместна. Если 
, то возможны два случая: либо система несовместна, либо имеет бесконечно много решений.
. Вычислим ее определитель
и неизвестные 
