Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД.




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Индексы относительные величины, характеризующие соотно­шение явлений во времени, пространстве и по сравнению с планом. Раз­личают индексы индивидуальные, общие, агрегатные, факторные, пере­менного и фиксированного состава. Индексы применяют для характе­ристики динамики сложных совокупностей и измерения роли отдельных факторов в динамике обобщающих показателей хозяйственной деятель­ности. Метод построения общих индексов, позволяющих соотносить показатели по сложным совокупностям, составляет особый прием анали­за, именуемыйиндексным методом.

Изучая зависимость объема выпуска продукции (N) на предпри­ятии от изменений численности работающих (R) и производительности их труда (D), используют следующие индексы:

Взаимосвязь показателей представляется индексной системой IN =IR•1D, которая позволяет вычислить общий абсолютный прирост объема продукции (ΔN) и прирост, вызванный изменениями факторов численности (ΔNR) и производительности труда работающих (ΔND):

МЕТОД ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ основан на формуле полного дифференциала. Для функции от двух переменныхz = f (х, у) имеем полное приращение функции Δz:

 

 

Таким образом, влияние фактора х на обобщающий показатель определяется по формуле

влияние фактора у:

Логарифмический метод. Этот метод дает логарифмически про­порциональное распределение прироста показателя по анализируемым факторам. Для факторной системы z = ху абсолютное изменение показа­теля z за счет факторов х и у определяется по формулам:

Интегральный метод дает наиболее общий подход к решению за­дач факторного анализа по разложению общего прироста показателя по факторным приращениям. В основе интегрального метода лежит интег­рал Эйлера—Лагранжа, устанавливающий связь между приращением функции и приращением факторных признаков. Для функции z = f (х, у) имеем следующие формулы расчета факторных влияний.

1. По методу дифференцирования:

ΔzX = f’X • Δх — влияние фактора х,

где f’X — частная производная функции пох;

ΔzY = f’Y Δу — влияние фактора у,

где f’Y частная производная функции по у.

2. По интегральному методу:

ΔzX = ∫f‘X dx — влияние фактора х;

ΔzY = ∫f’Y dy — влияние фактора у.

 

 

ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МЕТОД. Данный метод является обобщением метода цепных подстановок и логарифмического метода. При некоторых предположениях они выводятся из интегрального метода как частные случаи.

Для применения интегрального метода требуются знание основ дифференциального исчисления, техники интегрирования и умение на­ходить производные различных функций. Вместе с тем в теории анализа хозяйственной деятельности для практических приложений разработа­ны конечные рабочие формулы интегрального метода для наиболее рас­пространенных видов факторных зависимостей, что делает этот метод доступным для каждого аналитика. Приведем некоторые из них.

1. Факторная модель типа и = ху:

Δu = ΔuX + ΔuY;

ΔuX = yO Δх + (Δx ·Δy)/2;

ΔuY = xOΔy + (Δx · Δy)/2;

ΔuY = Δu - ΔuX.

2. Факторная модель типа u = xyz:

Δu = ΔuX + ΔuY + ΔuY;

ΔuX = yO • zO Δx + 1/2 yO • Δx • Δz + 1/2zO Δx • Δy + 1/3Δy • Δz • Δx;

ΔuY = xO • zO Δy + 1/2xO Δy • Δz + 1/2 zO Δх • Δy + 1/3Δy • Δz • Δх;

ΔuZ = xO • yO • Δz + 1/2xO Δz • Δy + 1/2yO • Δz • Δx + Δy • Δz • Δx.

3. Факторная модель типа и = x/y:

Δu = ΔuX + ΔuY;

ΔuX = Δx/Δy • ln ׀ y1/y0׀;

ΔuY =Δu - ΔuX.

Интегральный метод дает точные оценки факторных влияний. Ре­зультаты расчетов не зависят от последовательности подстановок и по­следовательности расчета факторных влияний. Метод применим для всех видов непрерывно дифференцируемых функций; не требует пред­варительных знаний о том, какие факторы количественные, какие качест­венные. Вместе с тем данный метод не работает при наличии взаимосвя­зей между факторами, исследовании влияний не только от исходных факторов, но и функций от них.







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 344. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.017 сек.) русская версия | украинская версия