Завдання 7.10

Необхідно:

– використовуючи дані таблиці 7.7 про споживання м’яса та м’ясопродуктів у сім’ях робітників і службовців залежно від рівня середньодушового сукупного доходу, за допомогою кореляційного відношення оцінити тісноту зв’язку між названими показниками. Відомо, що загальна дисперсія споживання м’яса і м’ясопродуктів становить 12,9. Перевірити істотність зв’язку між цими ознаками з імовірністю 0,95.

Дані для виконання:

Таблиця 7.7. Дані про споживання м’яса та м’ясопродуктів у сім’ях робітників і службовців залежно від рівня середньодушового сукупного доходу

Розв’язок. Результативною ознакою y є споживання м’яса і м’ясопродуктів, а факторною x – рівень середньодушового сукупного доходу. Для оцінки тісноти зв’язку між цими ознаками використовують відношення , де – міжгрупова і загальна дисперсія.

Міжгрупову дисперсію обчислюють за формулою

Розрахунок міжгрупової дисперсії подано в таблиці 7.8.

Таблиця 7.8. Розрахунок міжгрупової дисперсії

Міжгрупова дисперсія становить , а загальна = 12,9, кореляційне відношення –

Це означає, що 75% варіації споживання м’яса і м’ясопродуктів залежить від рівня середньодушового сукупного доходу, 25% припадає на долю інших ознак.

Істотність зв’язку перевіримо за допомогою F-критерію

.

Число ступенів вільності можна визначити так:

k1 = m – 1 = 3 – 1 = 2,

k2 = n – m = 100 – 3 = 97,

де m – число груп за факторною ознакою; n – кількість елементів сукупності;

Фактичне значення F-критерію більше від критичного F0,95(2; 97) = 3,11, тобто зв’язок між рівнем середньодушового сукупного доходу і споживанням м’яса та м’ясопродуктів з імовірністю 0,95 визнається істотним.