Свойства математического ожидания

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 9 Следующая ⇒

1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной:
.
2. Постоянный множитель можно вынести за знак математического ожидания:
.
3. Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий:
.
Следствие. Математическое ожидание произведения нескольких взаимно независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий.
4. Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых:
.
Следствие. Математическое ожидание суммы нескольких случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых.

Пусть производится независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события постоянна и равна . Тогда справедлива следующая теорема.
Теорема. Математическое ожидание числа появлений события в независимых испытаниях равно произведению числа испытаний на вероятность появления этого события в каждом испытании:
.

Разность между случайной величиной и ее математическим ожиданием называется отклонением.
Теорема. Математическое ожидание отклонения равно нулю:
.
Дисперсией дискретной случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величиной от ее математического ожидания:
.
Дисперсия имеет размерность, равную квадрату размерности случайной величины.
Теорема. Дисперсия равна разности между математическим ожиданием квадрата случайной величины и квадратом ее математического ожидания:
.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 9 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 450. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия