Домашнє завдання № 6

Перетворення законів розподілу випадкових величин

Задача № 1. Закон розподілу випадкової величини Х заданий у наступній таблиці:

 

Х	-3	-2	-1
р (хі)	0,1	0,15	0,2	0,1	0,2	0,15	0,1

 

Знайти закон розподілу ймовірностей для наступних величин: а) Y = 3 X + 5; б) Y = X ²; в) .

 

Задача № 2. Неперервна випадкова величина має густину розподілу ймовірності на інтервалі [0; 2]. Перевірте відповідність закону розподілу p (x) умові нормування та знайдіть:

а) густину ймовірності та функцію розподілу для величини Y = 10 X + 7;

б) густину ймовірності та функцію розподілу для величини Y = 3 X ².

Побудуйте графіки отриманих функцій розподілу ймовірності та її густини та поясніть от­­римані результати.

 

Задача № 3. Неперервна випадкова величина має густину розподілу ймовірності на інтервалі [0; π]. Перевірте відповідність закону розподілу p (x) умові нор­му­вання та знайдіть:

а) густину ймовірності та функцію розподілу для величини Y = 7 X + 13;

б) густину ймовірності та функцію розподілу для величини Y = 5 X ².

Побудуйте графіки отриманих функцій розподілу ймовірності та її густини та поясніть от­­римані результати.

Домашнє завдання № 7

Двовимірні випадкові величини та їх характеристики. Розрахунок надійності електронних пристроїв та систем