Задание 1. Составить программу вычисления интеграла от заданной функции на отрезке по формуле трапеций с шагом

Составить программу вычисления интеграла от заданной функции на отрезке по формуле трапеций с шагом . Сравнить результаты. Оценить точность по формуле (4.3). Сравнить результаты. Исходные данные для выполнения задания берутся из таблицы 4.

Задание 2

Составить программу вычисления интеграла от заданной функции на отрезке по формуле Симпсона методом повторного счета с точностью 10^-6. Исходные данные для выполнения задания берутся из таблицы 4.

Примерный фрагмент выполнения лабораторной работы

Вычислить интеграл от заданной функции на отрезке [a,b] по формуле трапеций и прямым способом.

 

 

Таблица 4

N	Функция
		1.2	2.2

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каковы преимущества формулы парабол по сравнению с формулой трапеций и следствием чего являются эти преимущества?

2. Верны ли формулы (4.2), (4.4) для неравноотстоящих узлов?

3. В каких случаях приближенные формулы трапеций и парабол оказываются точными?

4. Как влияет на точность численного интегрирования величина шага?

5. Каким способом можно прогнозировать примерную величину шага для достижения заданной точности интегрирования?

6. Можно ли добиться неограниченного уменьшения погрешности интегрирования путем последовательного уменьшения шага?