Студопедия — Кривая качества
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Кривая качества






Важно понимать, что в любой задаче есть принципиальные (фундаментальные) ограничения, которые определяются особенностями системы и не могут быть преодолены никаким регулятором. Например, ясно, что задачу «обеспечить рыскание судна не более 1° при волнении 8 баллов» в реальной ситуации решить нельзя.

Пусть известны все характеристики системы и возмущений. За счет чего можно уменьшить ошибку стабилизации? Как правило, только за счет увеличения мощности управления, которая ограничена[35]. Поэтому для уменьшения ошибки нужно увеличивать управляющий сигнал.

С другой стороны, активность руля тоже нужно всячески уменьшать, потому что механические части быстро изнашиваются и приходят в негодность. Кроме того, на управление затрачивается дополнительная энергия.

Таким образом, мы пришли к задаче многоцелевой оптимизации – хочется одновременно обеспечить минимум ошибки и минимум мощности управления. Как мы видели, эти две цели противоречивы. В таком случае чаще всего составляется единый критерий качества, который включает все величины, которые нужно минимизировать, с различными весовыми коэффициентами. Например, в задаче стабилизации судна при случайных возмущениях он выглядит так: .

(12)

Здесь и – дисперсии ошибки и сигнала управления, а – неотрицательный весовой коэффициент.

Предположим, что мы нашли оптимальный регулятор , который минимизирует этот критерий при некотором фиксированном коэффициенте . Можно ли выбором какого-то другого регулятора одновременно уменьшить и дисперсию ошибки , и дисперсию управления ? Если предположить, что можно, получается, что регулятор дает меньшее значение критерия качества (при том же ), чем , то есть, – это не оптимальный регулятор и мы пришли к противоречию. Таким образом, для полученной оптимальной системы нельзя одновременно уменьшить и дисперсию ошибки , и дисперсию управления . Такие регуляторы называются Парето-оптимальными [36].

Для каждого коэффициента будут свои значения и , так что можно построить график зависимости от в оптимальных системах. Отметим, что чаще всего удобнее вместо дисперсий использовать соответствующие среднеквадратические отклонения – и . Этот график показывает, какая мощность управления требуется, чтобы обеспечить заданную точность стабилизации. И наоборот, по графику можно определить, какую точность можно обеспечить, имея заданную мощность управления. В этом смысле можно называть эту кривую кривой качества системы.

Каждая точка этой кривой соответствует какому-то Парето-оптимальному регулятору. Поскольку для таких регуляторов нельзя одновременно уменьшить оба показателя качества, выпуклость кривой всегда направлена в сторону начала координат. Серая область недостижима, то есть, ни один регулятор в такой системе не может обеспечить соответствующее качество.







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 852. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия