Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Теорема Парсеваля





Для большинства задач в теории управления существует два типа решений – временное (когда рассматривается изменение сигналов во времени) и частотный (работа с передаточными функциями и частотными характеристиками).

Эти подходы не исключают, а взаимно дополняют друг друга, позволяя увидеть разные стороны одной задачи. Для построения оптимального фильтра Винера мы использовали операции с передаточными функциями (частотный метод Боде и Шеннона), хотя сам Винер впервые предложил решение этой задачи с помощью временного метода (на основе корреляционных функций).

Для того, чтобы использовать уже рассмотренные алгоритмы, нужно «перевести» задачу с критерием (13) в частотную область, то есть, выразить критерий через изображения сигналов по Лапласу и передаточные функции. Это позволяет сделать теорема Парсеваля, которая утверждает, что интеграл от квадрата функции , которая равна нулю при и стремится к нулю при , равен интегралу от «квадрата» ее преобразования Лапласа : .

(14)

Выражение можно назвать «квадратом» потому что оно на мнимой оси (где берется интеграл), при подстановке , действительно является квадратом частотной характеристики : .

Заметим, что функционал (14) в нашей задаче (при известном входном сигнале) совпадает по форме (при ) с функционалом Ошибка! Источник ссылки не найден., который получен в задаче фильтрации при случайных возмущениях. Поэтому для решения задачи можно использовать алгоритм, применявшийся при расчете фильтра Винера.







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 716. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия