Векторная алгебра и аналитическая геометрия.
студентами направления 080100 «Экономика» профиль «Финансы и кредит» заочной формы обучения
Формат 60×94 1/16. Усл. п.л. 0,75 Тираж 30 экз. Брянская государственная инженерно-технологическая академия. 241037. г. Брянск, пр. Станке Димитрова, 3, редакционно-издательский отдел. Подразделение оперативной печати
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (ДГТУ)
КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО КУРСУ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
Ростов-на-Дону 2013
Составитель: Волокитин Г.И.
Программа и варианты контрольной работы по математике для студентов гуманитарных направлений первого курса заочной формы обучения: Методические указания / ДГТУ. Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2013. – с.46
Методическая разработка предназначена для студентов заочной формы обучения гуманитарных направлений 034300, 100400, 100400S, 034700, 034700S, 111400. Содержит программу изучения основных разделов курса математики, включающую темы: «Линейная алгебра», «Векторная алгебра и аналитическая геометрия», «Введение в анализ», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление», «Дифференциальные уравнения», «Теория вероятностей и математическая статистика». Указана рекомендуемая литература, а также 10 вариантов заданий контрольной работы (первый семестр). Даны образцы решения всех задач. Номер варианта в задаче студент определяет по последней цифре номера зачетной книжки. Цифра 0 соответствует варианту №10.
Рецензент: к.ф.-м.н., доц. Ворович Е.И. (ДГТУ, г. Ростов-на-Дону)
Научный редактор: д.ф.-м.н., проф. Ларченко В.В.
© Издательский центр ДГТУ, 2013 Экзаменационная программа по математике Для студентов 1-го курса заочного факультета. Элементы линейной алгебры. Матрицы, виды матриц и действия с матрицами. Числовые характеристики матриц. Определители второго и третьего порядков: определения, свойства и способы вычисления. Элементарные преобразования матриц. Обратная матрица: определение, критерий существования и способы вычисления обратной матрицы. Базисный минор и ранг матрицы. Системы линейны алгебраических уравнений, их виды. Теорема Кронекера-Капелли. Решение определенных систем третьего порядка методом Крамера, матричным методом и методом Гаусса. Общее решение однородных и неоднородных неопределенных систем. Понятие линейного пространства. Линейный оператор, матрица линейного оператора Векторная алгебра и аналитическая геометрия. Понятие геометрического вектора. Проекция вектора на ось. Линейные операции над векторами. Линейная независимость векторов, базис на плоскости и в пространстве. Координаты вектора, их геометрический смысл. Действия с векторами в координатах. Условие коллинеарности векторов. Скалярное произведение двух векторов: определение, свойства, вычисление в координатах и приложения. Векторное произведение двух векторов: определение, свойства, вычисление в координатах и приложения. Смешанное произведение трех векторов, теорема о геометрическом смысле, вычисление в координатах и свойства. Условие компланарности трех векторов. Прямая на плоскости. Угловой коэффициент прямой. Различные виды уравнений прямой (каноническое уравнение, общее, «в отрезках», нормальное). Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.
Плоскость: нормальный вектор, общее уравнение плоскости. Различные виды уравнений плоскости («в отрезках», нормальное уравнение). Угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости. Прямая в пространстве: канонические, параметрические уравнения. Прямая как пересечение двух плоскостей. Угол между прямыми и угол между прямой и плоскостью. Системы координат на плоскости: прямоугольная и полярная. Системы координат в пространстве: прямоугольная, цилиндрическая и сферическая. Кривые второго порядка: определения и канонические уравнения эллипса, окружности, гиперболы и параболы. Поверхности второго порядка: Эллипсоиды, сфера, однополостный и двуполостный гиперболоиды, эллиптический и гиперболический параболоиды. Конус второго порядка. Цилиндры второго порядка.
|
