Перпендикулярность двух плоскостей
Пусть прямая a является линией пересечения плоскостей α и β (чертеж 3.3.1). Пусть плоскость γ, перпендикулярная прямой a, пересекает плоскости α и β по прямым m и n, которые взаимно перпендикулярны, то есть γ Это определение не зависит от плоскости γ. Действительно, если провести другую плоскость δ, перпендикулярную прямой a, то δ || γ. Пусть δ
Пусть a
Пусть α
Если плоскости α и β взаимно перпендикулярны, и к плоскости α проведен перпендикуляр, имеющий общую точку с плоскостью β, то этот перпендикуляр лежит в плоскости β.
Пусть плоскости α и β перпендикулярны плоскости γ и пересекаются по прямой a, тогда a Основные понятия
Многогранником в трехмерном пространстве называется совокупность конечного числа плоских многоугольников такая, что
Многогранник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от плоскости любой его грани. Из этого определения следует, что все грани выпуклого многогранника являются плоскими выпуклыми многоугольниками. Поверхность выпуклого многогранника состоит из граней, которые лежат в разных плоскостях. При этом ребрами многогранника являются стороны многоугольников, вершинами многогранника – вершины граней, плоскими углами многогранника – углы многоугольников-граней.
|