ОБ УНИВЕРСАЛЬНОЙ НАУКЕ, ИЛИ ФИЛОСОФСКОМ ИСЧИСЛЕНИИ

 

Все, что мы достоверно знаем, состоит или в доказательствах, или в опытах. И в том в в другом правит разум. Ведь самое искусство постановки эксперимента и пользования опытами покоится на точных основаниях, разумеется в той мере, в какой оно не зависит от случая, или фортуны.

 

Даже имея уже поставленные опыты, которые, бесспорно, и при благоприятной фортуне требуют затрат, оборудования и времени, говорить об усовершенствовании паук можно, лишь поскольку они обосновываются разумом.

 

Прогресс искусства рационального изобретательства (Ars inventoriae rationalis) в большой мере зависит от совершенствования искусства характеристики. Причина, почему люди обычно доискиваются доказательств не иначе как только с помощью чисел, линий и вещей, которые ими репрезентируются, состоит лишь в том, что помимо чисел нет в обращении подходящих характеров, соответствующих понятиям. В этом же состоит причина того, почему геометрия до сих пор не трактуется аналитически, если она до некоторой степени не сводится к числам посредством изобразительного анализа (analysis speciosa), при котором обобщенные числа (numeri generales) обозначаются буквами 1. Но имеется и другой, более тонкий анализ геометрии — посредством собственных характеров 8, с помощью которого многое представляется более изящно и более компактно, чем с помощью алгебры, и примеры которого мне известны.

 

А свидетельством тому, что бывают такие доказательства и вне области величин, могут служить хотя бы фигуры (Югшае) логиков. Да и юристы обнаруживают в Дигестахs нечто истинно доказанное, примеры чего я дал в диссертации об условиях (dissertatio de Conditionibus). А Иоанн Суисет*, прозванный Калькулятором, и другие после него даже у метафизиков находили доказательства относительно степеней и интенсивностей форм; платониками же и аристотеликами говорится нечто такое, чему легко можно придать форму доказательства. Если бы су-

 

==494

 

ществовал какой-то точный язык (называемый некоторыми Адамовым языком) или хотя бы истинно философский род писания, при котором понятия сводились к некоему алфавиту человеческих мыслей, тогда все, что выводится разумом из данных, могло бы открываться посредством некоторого рода исчисления, наподобие того, как разрешают арифметические или геометрические задачи.

 

Этим истинным родом писания могла бы быть также и Каббала тайных слов, или Арифметика пифагорейских чисел, или Характеристика магов, т. е. мудрецов.

 

Мысль о всей важности этого дела я усвоил еще ребенком, и всякое встречавшееся мне определение тотчас же включал в книжку «О комбинаторном искусстве», изданную мною еще в юности 6.

 

Я могу с поистине геометрической достоверностью доказать, что несколько умных и единомыслящих людей могут, и даже легко, выполнить все это на начальном уровне в течение нескольких лет.

 

Вернейший и прекраснейший путь этого сокращенного и наиболее обобщенного анализа человеческих мыслей указало мне исследование способов анализа в математике, которой я предавался с таким рвением, что не знаю, многие ли сегодня найдутся, кто вложил бы в нее больше труда.

 

То, что в математике мною действительно было впервые достигнуто нечто сокровенное под аплодисменты величайших математиков, известно всем тем, кто больше других радуется такого рода стараниям.

 

Вместо Евклидовых аксиом и теорем о величине и пропорции я нашел другие, гораздо более важные и более общего применения: о совпадениях, соответствиях, подобиях, детерминантах, о причине и действии, или о гаоп.шции, об отношениях в универсуме, о содержащем и содержимом, о том, что происходит через себя и через акциденцию, о всеобщей природе субстанции, а также о совершенной спонтанейности, несотворимости и неуничтожимости субстанций, о связи вещей и согласованности субстанций между собой. Отсюда был пролит свет, и на тайну посредствующей связи между душой и телом, и на тот способ, которым действуют субстанции, и на содействие Бога, и на причину зла и свободу, примиренную с провидением и с достоверностью, т. е. детерминированной истинностью, случайных вещей, и на метаморфозы вместо метемпсихоза.

 

==495

 

В процессе доказательства я пользуюсь двумя принципами. Один из них — ложно то, что влечет противоречие. Другой — для всякой истины (которая не является непосредственной или тождественной) может быть представлено основание; т. е. понятие предиката всегда содержится в понятии своего субъекта или явно, или имплицитно, и это имеет место не меньше во внешних обозначениях, чем во внутренних, не меньше в истинах случайных, чем в необходимых.

 

Различие между истинами необходимыми и случайным поистине то же самое, что и между соизмеримыми и несоизмеримыми числами: ибо как в соизмеримых числах может происходить разложение до общей меры, так и в необходимых истинах имеет место доказательство, или- редукция к тождественным истинам. И как в иррациональных отношениях разложение идет в бесконечность, хоти и приближается так или иначе к общей мере, давая при этом некие ряды, хотя и бесконечные, — точно так же в силу того же самого процесса случайные истины требуют бесконечного анализа, который один только Бог способен доводить до конца. Поэтому-то только им одним эти истины познаются априорно и достоверно. Ведь если бы даже всегда могло быть представлено основание для каждого положения исходя из предыдущего, то и для этого предыдущего снова потребовалось бы основание, и при этом нельзя было бы прийти к последнему основанию в том ряде. Само это движение в бесконечность происходит в силу основания, которое каким-то своим способом могло изначально мыслиться вне ряда, в Боге, творце вещей, от которого зависит предыдущее, равно как и последующее, и в большей степени, чем одно из них зависит от другого. Любая истина анализа, которая не может быть воспринята и доказана из своих оснований, но получает для себя последнее основание и определенность из божественного разума, не является необходимой. И такими истинами являются все те, которые я называю истинами факта. Здесь-то и есть корень случайности, не знаю, объясненной ли кем-либо до сих пор.

 

Различие между понятием темным и ясным, смутным и отчетливым, адекватным и неадекватным, суппозитивным и интуитивным я уже разъяснил в одной из статей, помещенных в лейпцигских «Записках» в.

 

Но, возвращаясь к выражению мыслей через характеры, я полагаю, что никогда не кончатся споры и не

 

==496

 

установится мир в борьбе школ, пока от путаных рассуждений, неясных слов и неопределенных значений мы не перейдем к простым исчислениям и определенным характерам.

 

Отсюда, разумеется, будет следовать то, что всякий паралогизм станет не чем иным, как ошибкой счета, а софизм, выраженный в этом новом способе писания, будет не чем иным, как солецизмом или варваризмом, легко опровергаемым исходя из самих законов этой философской грамматики. В результате, когда возникали бы споры, нужда в дискуссии между двумя философами была бы не большей, чем между двумя вычислителями. Ибо достаточно было бы им взять в руки перья, сесть за свои счетные доски и сказать друг другу (как бы дружески приглашая): давайте посчитаем!

 

Если же кто подумает, что я предпринимаю или надеюсь осуществить невозможное, тому следует знать, что с помощью указанного искусства может быть получено только то, что (с приложением соответствующих усилий) могло бы быть извлечено из данных беспредельно сильным умом, или же то, что из данных детерминируется, одним словом, так же, как в случае проблем геометрии. Ясно, что к искусству открытия пока не относится то, что является фактически истинным и зависит от фортуны или от случая.

 

И если, далее, после такого уточнения кто-то посчитает, что указанное искусство будет малополезным всюду, где речь идет о предположительном, как-то: в изысканиях гражданской или естественной истории, в искусстве исследования природных тел или мыслящих существ (personae intelligentes) и особенно в общественной жизни, в медицине, праве, в военном деле и в деле управления государством, — тому должно быть известно, что, насколько во всем этом имеет силу разум (а он имеет здесь очень большое значение), настолько и даже гораздо более имеет силу это искусство, которое есть не что иное, как самое возвышенное и самое экономичное употребление человеческого разума с помощью символов и знаков.

 

Итак, когда искомое неопределимо или невыразимо на основе данных, тогда благодаря этому анализу мы сможем гарантировать одно из двух: или что мы будем в бесконечности приближаться к искомому, или — если речь идет о предположениях — что мы по крайней мере определим с помощью демонстративного аргумента ту степень

 

==497

 

вероятности, которая может быть получена из данных, и узнаем, каким способом данные условия должны сводиться к основаниям и как бы к балансу, наподобие доходов и расходов, с тем чтобы нам выбрать то, что максимально согласно с разумом. В таком случае, если бы мы иногда и ошибались — как ошибаются даже те, кто в совершенстве изучил связанные с подсчетом шансов азартные игры, — однако действовали мы так, как предписывает разум, и по большей части достигали желаемого, как -хорошие игроки и кузнецы своего счастья, которых, как гласит пословица, шары и кости ищут сами. И мы будем судить как раз о том, что является не только более вероятным, но и более благоразумным, и насколько то, что мы ожидаем от него, должно стоить затрат и риска. Относительно всего этого от человеческого разума действительно нельзя требовать чего-то большего. Поэтому я выделяю из всей логики ту ее часть, которой до сих пор почти не касались: об оценке степеней вероятности и взвешивании проб, презумпций, предположений и указаний. Я могу также показать, каким образом во всеобщем исчислении не в меньшей степени, нежели в исчислении чисел, могут изобретаться способы исследования, или указания истины, соответствующие девятеричному отбрасыванию и другим подобным ему способам, точно так же как это отбрасывание было перенесено мною из области общих чисел в алгебру.

 

Но при этом всегда будет сохраняться различие в талантах даже после открытия и обнародования этого анализа, ибо одни рассуждают быстрее других и меньше нуждаются в предварительной подготовке. Так, например, хотя и открыта арифметика и доведена до такого совершенства, что для общего пользования ничего лучшего и не требуется, тем не менее некоторые, почти не пользуясь пером или счетами, одной только силой ума с необыкновенной быстротой совершают сложнейшие операции. И в этом всегда будет главенствовать опыт; и люди, поднаторевшие в опыте, даже тогда, когда указанное искусство станет общедоступным, будут иметь преимущество перед другими, равными им по таланту и знанию, но менее опытными. Ибо как тот, кто часто считал каким-то определенным образом (например, во флоринах и солидах), держа в памяти результаты многократных испытаний, гораздо быстрее завершит такие подсчеты, чем те, которые привыкли считать в других монетах, так в те,

 

==498

 

которые в каком-либо отношении многое испытали, могут упреждать памятью событий необходимость рассуждения, пользуясь при этом даже преимуществом импровизации. Между тем остается верным, что, если бы это всеобщее истинное аналитическое искусство когда-нибудь достигло совершенства и было введено в обращение, люди, его усвоившие и ему обученные, настолько же превосходили бы других, во всем остальном равных себе, насколько сведущий превосходит несведущего, ученый — невежду, превосходный геометр — школяра (tiro), блестящий алгебраист — обыкновенного счетовода; ибо таким путем при должном применении силы разума наконец может быть получено определенным методом всё из всего в той мере, в какой оно могло быть получено из данных разумом даже величайшего, и притом опытнейшего, гения, с различием лишь в быстроте; значение гения состоит скорее в действенности, чем в характере мышления и открытия. Ведь в большинстве случаев, особенно когда речь идет о приумножении знаний, обдумывание дела требует времени. Ну а в действии люди часто сами себе вредят поспешностью, и, как обычно бывает, эта спешка вызывается первоначальной медлительностью, что даже вошло в пословицу: медлительные всегда спешат. А те, кто пребывает в бездействии, постоянно откладывая обдумывание до самого последнего момента, как бы желая принять решение в соответствии с задуманным делом, затем оказываются перед непредвиденной необходимостью размышлять.

 

И наконец, если изобретение телескопов и микроскопов принесло столько пользы познанию природы, можно легко представить, насколько полезнее должен быть этот новый органон, которым, насколько это в человеческой власти, будет вооружено само умственное зрение.

 

Конечно, было бы опрометчивым ожидать от первых попыток последнего совершенства этого искусства. Его совершенство будет возрастать вместе с самим человеческим опытом в зависимости от того, будут ли (руководствуясь самим этим искусством) постоянно извлекать все лучшие и более многочисленные данные. Правда, как говорят, у китайцев тот, кто знал несколько тысяч знаков, мог записывать лишь самое важное, остальные же, менее доступные знаки были достоянием или каких-либо особых знатоков, или старшего Учителя — так же и здесь по мере успехов и отдельных людей, и всего рода

 

==499

 

человеческого будет все более зримым плод столь же единого искусства.

 

Между тем будем стремиться к тому, чтобы, насколько это в наших силах, всегда быть способными продвигаться вперед определенным порядком, и — что до сих пор почти не делалось, — извлекая из данных все, что может быть из них получено, пользоваться и наслаждаться уже открытыми кладами и божественными дарами для здоровья и совершенствования духа, насколько нам это определено судьбой.

 

==500