Побудова дотичних до кіл

4.1.1. Побудова дотичної до кола.

4.1.1.1. Побудова дотичної до кола а у заданій на ньому точці А.

Шукана дотична t є перпендикуляром до радіусу ОА заданого кола в точці дотику А (рис. 4.1а).

4.1.1.2. Побудова дотичної до кола а з точки А, яка лежить поза колом.

Задану точку А з’єднують прямою лінією з центром заданого кола О (рис. 4.1б). На відрізку ОА, як на діаметрі, описують додаткове коло радіусом R= О₁А= О₁О. Точки В і С перетину кіл є точками дотику, в яких дотичні прямі АВ і АС перпендикулярні до радіусів ОВ і ОС заданого кола.

а	б
Рис. 4.1. Побудова дотичної до кола

4.1.2. Побудова дотичних до двох кіл.

4.1.2.1. Побудова зовнішніх дотичних до двох кіл радіусів R₁ та R₂.

З’єднують центри О₁ та О₂ заданих кіл (рис. 4.2а). На лінії центрів О₁О₂, як на діаметрі, будують допоміжне коло радіусом R=ОО₁=ОО₂. З центру кола більшого радіусу R₂ описують друге допоміжне коло радіусом (R₂–R₁) і визначають точки А і В перетину допоміжних кіл. Прямі О₂А і О₂В продовжують до перетину з колом більшого радіусу R₂ в точках дотику С і D. Точки дотику Е і F на колі меншого радіусу R₁ отримують за умовою паралельності радіусів О₁ЕǁО₂С, О₁FǁО₂D. З’єднавши точки дотику, отримують шукані дотичні прямі ЕС та FD до двох кіл.

а	б
Рис. 4.2. Побудова дотичних до двох кіл: а – зовнішні дотичні, б – внутрішня дотична

4.1.2.2. Побудова внутрішніх дотичних до двох кіл радіусів R₁ та R₂.

Послідовність побудови аналогічна попередній, тільки з різницею, що друге допоміжне коло проводять радіусом (R₂+R₁) (рис. 4.2б).