Основные задачи обработки измерений.

Чаще всего целью обработки является определение значений ряда параметров (физических), характеризующих с количественной стороны объект наблюдения. В отдельных случаях одновременно с этим ставится дополнительная задача определения параметров, характеризующих измерительную аппаратуру (точность измерений, наличие систематических ошибок и т.д.).

Основным объектом наибольшего исследования является система уравнений .

Обработка измерений ведётся в два этапа:

- определение неизвестных параметров по минимуму данных;

- обработка избыточных измерений.

 

1). по минимуму данных:

а). Суммарные ошибки полагают равными нулю;

б). Из фундаментальной системы отбирают N уравнений и решают их. (Если система линейная, решение ищется за один такт, если нелинейная – применяют итерационные методы).

 

Как только получено достаточно хорошее начальное приближение , Сразу же появляется возможность упрощения системы уравнений . Обозначая , и полагая, что между малыми приращениями (вариациями) определяемых параметров и измеряемой величины справедлива линейная зависимость (- все частичные производные вычислены в точке ),

Можно левые части уравнения заменить приближёнными соотношениями вида:

Вводя обозначения: , получаем

 

Обозначив , перепишем

 

Теперь вместо непосредственного отыскания величин целесообразно отыскивать поправки к очередному приближению , предполагая, что связь между измерениями и искомыми поправками , j=1,2,...,N – линейная - .

 

Рассмотренная выше процедура - линеаризация задачи обработки данных. Поправки обычно вычисляются при обработке данных избыточных измерений.

 

Если требуемая точность невелика, то можно ограничиться лишь получением начального приближения. Если решаемая задача – линейная, то можно сразу же приступить ко второму этапу, минуя первый.