Непрерывные случайные величины. Функция распределения и плотность распределения непрерывных случайных величин.

Задание 3.1.

а) Случайная величина задана функцией распределения:

Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале .

Б) Случайная величина задана функцией распределения:

Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале .

 

В) Случайная величина задана функцией распределения:

Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале .

 

Задание 3.2.

а) Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :

Найти функцию распределения .

Б) Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :

Найти функцию распределения .

 

В) Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :

Найти функцию распределения .

 

Г) Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :

Найти функцию распределения .

 

Задание на дом.

1. а) Случайная величина задана функцией распределения:

Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале .

 

Б) Случайная величина задана функцией распределения:

 

Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале .

2. а) Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :

Найти функцию распределения .

Б) Задана плотность распределения непрерывной случайной величины :

Найти функцию распределения .