Матрицаларға қолданылатын операциялар
Жолдары мен бағандарының сандары бірдей болатын A=(aij), B=(bij) матрицаларының қосындысы деп элементтері төмендегідей формуламен анықталатын C=(cij) матрицасын айтамыз.
Матрицалар қосындысы C=A+B деп белгіленеді.
Егер A=(aij) барлық элементтерін λ; санына көбейтсек, онда осы операциядан алынған матрицаны A матрицасы мен λ; санының көбейтіндісі дейміз. λA=λ(aij)=(λaij), (i =1,2…,m; j=1,2…,n).
A=(aij) матрицасында m жол мен k баған болсын, ал B=(bij) матрицасында k жол мен n баған болсын. Элементтері төмендегі формуламен анықталатын m жолы мен n бағаны бар C=(cij) матрицасын A мен B матрицаларының көбейтіндісі деп атайды да C=AB деп белгілейді.
A матрицасындағы бағандардың саны B матрицасындағы жолдардың сандарына тең болғанда ғана A матрицасын B матрицасына көбейтуге болады.
1. Матрицаларды көбейту операциясы комутативті емес, яғни AхB мен BхA тең емес, тіпті олардың біреуін тапқанмен екіншісі анықталмаған болуы да мүмкін, басқаша айтқанда A мен B көбейтіндісін тапқанмен B мен A матрицаларын көбейтуге болмайтын болуы да мүмкін; 2. Кез-келген квадраттық матрицаны реті сондай болатын бірлік матрицаға көбейткенде матрица өзгермейді. Жолдық матрицаны бағандық матрицаға көбейткенде шығатын санды скалярлық көбейтінді деп айтады.
|
