Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Векторлар және оларға қолданылатын амалдар






 

Вектор, вектордың ұзындығы, нольдік вектор, бірлік вектор, тең векторлар, коллинеар және компланар векторлар, векторларды қосу мен алудың параллелограм ережесі, векторларды санға көбейту ұғымдарымен мектеп курсындағы математикадан таныссыздар. Дегенмен солардың кейбіреулерін естеріңізге сала кетелік.

Суретте векторларды стрелка (бағытталған кесінді) түрінде кескіндейді. Вектор өзінің ұзындығы мен бағыты арқылы толық сипатталады. Жазықтықтағы аналитикалық геометрияда вектор оның координаталары деп аталатын екі сан арқылы беріледі. Векторды оның басы мен соңында жатқан нүктелерді көрсету арқылы да сипаттайды. Бұл жағдайда, оны кәдімгі бағытталмаған кесіндіден ажырату үшін үстіне сызықша немесе стрелка қояды. Мысалы болмаса . Кейде векторды бір ғана әріппен де белгілейді ( ). Егер векторының координаталары a1, a2 сандары болса деп жазады.

Кейде, айтылып отырған тақырыптан вектор туралы айтылып отырғаны түсінікті болатын болса, онда әріп үстіндегі сызықша немесе стрелканы жазбай-ақ қоюға да болады. Кей әдебиеттерде векторды жуан әріптермен белгілейді. Біз ыңғайына қарай осы белгілеулердің бәрін де қолданамыз.

Егер M1(x1,y1), M2(x2,y2) нүктелері берілген болса векторының координаттары төмендегідей болып есептеледі:

Бізге L осі мен АВ векторы берілсін. АВ векторының L осіне проекциясы А’В’ кесіндісі болсын. Осы проекцияның ұзындығы АВ векторының ұзындығын осы вектор мен L осінің арасындағы бұрыштың косинусына көбейткенге тең болады:

Кеңістікте вектордың координаталары үш сан болады. векторының бағыттаушы косинустары деп осы вектордың координаталар осьтерімен жасайтын бұрыштарының косинустарын айтады. векторының бағыттаушы косинустары төмендегідей формулалармен есептеледі:

Векторларға қосу, алу амалдарын қолдануға болады. Векторларды санға көбейтуге де болады.

Анықтама 1. a, b векторларының қосындысын табу үшін a векторының соңына жалғастырып b векторын салады, сосын a векторының басынан басталып b векторының соңынан бітетін вектор осы екі вектордың қосындысы деп аталады да a+b деп белгіленеді.

Егер a {a1,a2,a3}, b {b1,b2,b3} болса, онда a+b ={a1+b1, a2+b2, a3+b3} болады.







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 6155. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2023 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия