Векторлар және оларға қолданылатын амалдар
Вектор, вектордың ұзындығы, нольдік вектор, бірлік вектор, тең векторлар, коллинеар және компланар векторлар, векторларды қосу мен алудың параллелограм ережесі, векторларды санға көбейту ұғымдарымен мектеп курсындағы математикадан таныссыздар. Дегенмен солардың кейбіреулерін естеріңізге сала кетелік. Суретте векторларды стрелка (бағытталған кесінді) түрінде кескіндейді. Вектор өзінің ұзындығы мен бағыты арқылы толық сипатталады. Жазықтықтағы аналитикалық геометрияда вектор оның координаталары деп аталатын екі сан арқылы беріледі. Векторды оның басы мен соңында жатқан нүктелерді көрсету арқылы да сипаттайды. Бұл жағдайда, оны кәдімгі бағытталмаған кесіндіден ажырату үшін үстіне сызықша немесе стрелка қояды. Мысалы Кейде, айтылып отырған тақырыптан вектор туралы айтылып отырғаны түсінікті болатын болса, онда әріп үстіндегі сызықша немесе стрелканы жазбай-ақ қоюға да болады. Кей әдебиеттерде векторды жуан әріптермен белгілейді. Біз ыңғайына қарай осы белгілеулердің бәрін де қолданамыз.
Бізге L осі мен АВ векторы берілсін. АВ векторының L осіне проекциясы А’В’ кесіндісі болсын. Осы проекцияның ұзындығы АВ векторының ұзындығын осы вектор мен L осінің арасындағы бұрыштың косинусына көбейткенге тең болады:
Кеңістікте вектордың координаталары үш сан болады.
Векторларға қосу, алу амалдарын қолдануға болады. Векторларды санға көбейтуге де болады.
Егер a {a1,a2,a3}, b {b1,b2,b3} болса, онда a+b ={a1+b1, a2+b2, a3+b3} болады.
|
болмаса 
. Кейде векторды бір ғана әріппен де белгілейді 
(
). Егер 
деп жазады.
Егер M1(x1,y1), M2(x2,y2) нүктелері берілген болса 
векторының координаттары төмендегідей болып есептеледі:
векторының бағыттаушы косинустары деп осы вектордың координаталар осьтерімен жасайтын бұрыштарының косинустарын айтады. 
Анықтама 1. a, b векторларының қосындысын табу үшін a векторының соңына жалғастырып b векторын салады, сосын a векторының басынан басталып b векторының соңынан бітетін вектор осы екі вектордың қосындысы деп аталады да a+b деп белгіленеді.
