Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Жазықтықтың теңдеуі






 

Кеңістікте Oxyz декарттық координаталар системасы берілсін. M0(x0,y0,z0) нүктесі мен N={A,B,C} векторы берілген болсын. Мынадай теңдеуді қарастыралық:

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 (1)

Бұл теңдеу M0(x0,y0,z0) нүктесі арқылы өтетін, N={A,B,C} векторына перпендикуляр жазықтықты анықтайды. Осы теңдеудегі жақшаларды ашсақ Ax+By+Cz-(Ax0+By0+Cz0)=0 аламыз. Соңғы теңдеудегі жақшадағы санды

-D деп белгілесек жазықтықтың теңдеуі мынадай түрде жазылады:

Ax+By+Cz+D=0. (2)

(2) теңдеу жазықтықтың жалпы теңдеуі деп аталынады. N={A,B,C} векторын жазықтықтың нормаль векторы деп атайды.

Егер жазықтықтың жалпы теңдеуіндегі коэффициенттер нольден ерекше болса, онда теңдеуді – D санына бөліп, теңдеуді мына түрге келтіруге болады:

Мұнда a=-D/A, b=-D/B, c=-D/C. Бұл теңдеуді жазықтықтың кесінділік теңдеуі деп айтады. Мұндағы а, b, с сандары жазықтықтың сәйкес абсцисса, ордината, аппликата осьтерінен қиятын кесінділердің ұзындықтары.

Бізге П1, П2 жазықтықтары берілсін:

A1x+B1y+C1z+D1=0 , A2x+B2y+C2z+D2=0 (4)

онда бұл жазықтықтардың қиылысуынан шыққан екі жақты бұрыштардың біреуі осы жазықтардың нормаль векторларының арасындағы бұрышқа тең болады, сондықтан ол бұрышты төмендегі формула арқылы есептеуге болады:

Егер П1, П2 жазықтықтары өзара параллель болса олардың нормаль векторлары коллинеар болады және керісінше де дұрыс. Сондықтан:

Бұл екі жазықтықтың параллельдік белгісі болады.

Егер П1, П2 жазықтықтары өзара перпендикуляр болса, олардың нормаль векторлары да перпендикуляр болады, демек олардың скалярлық көбейтіндісі нольге тең, яғни:

A1A2+B1B2+C1C2=0.

Бұл екі жазықтықтың перпендикулярлық белгісі.

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 9699. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.018 сек.) русская версия | украинская версия