Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тамаша шектер. Ақырсыз аз функцияларды салыстыру






 

Төмендегідей екі шек өте жиі кездесетін шектер:

Бұларды бірінші және екінші тамаша шектер деп атайды.

 

Екінші тамаша шекті e саны деп атайды (әйгілі математик Эйлердің құрметіне). Бұл сан иррационал сан болады, тек қана иррационал сан емес әрі трансцендентті сан (коэффициенттері бүтін сан болатын көпмүшеліктің түбірі болмайтын сан) болады.

Негізі e саны болатвын логарифмді натурал логарифм деп атайды, ал осы натурал логарифмдік функцияны y=lnx деп белгілейді (ондық логарифмдік функция y=lgx деп белгіленетінін мектем курсынан білеміз).

Егер

яғни кез-келген ε>0 саны үшін δ>0 саны табылып 0<|x-x0|<δ; болған кезде |α(x)|<ε; орындалатын болса, онда α(x) функциясын х→x0 да ақырсыз аз функция , немесе ақырсыз аз шама деп атаймыз.

Ақырсыз α(x), β(x) (х→x0) аз шамалар нольге әртүрлі жылдамдықтармен ұмтылуы мүмкін. Кей жағдайларда олардың нольге ұмтылу жылдамдықтарын салыстыруға тура келеді. Екі α(x), β(x) (х→x0) ақырсыз аз шамалардың нольге ұмтылу жылдамдықтарын салыстыру үшін олардың х→x0 да қатынасының шегін табады:

Егер С≠0 болса, онда α(x), β(x) ақырсыз аз шамаларының ақырсыз аздық реттері бірдей (нольге ұмтылу жылдамдықтары бірдей) деп айтады. Егер С=0 болса, онда α(x) шамасының ақырсыз аздығы β(x) шамасымен салыстырғанда жоғары деп, ал β(x) шамасының α(x) мен салыстырғанда ақырсыз аздығы төмен деп айтады.

Егер

болса, онда α(x) шамасының ақырсыз аздық реті β(x) шамасымен салыстырғанда k болады деп айтады.

Егер

болса, онда α(x), β(x) (х→x0) шамаларын эквивалентті шамалар деп айтып α(x)≈β(x) деп белгілейді.

Теорема 3. Егер α(x)≈α’(x), х→x0 және β(x)≈β’(x), х→x0 болса, онда х→x0 да төмендегі теңдік орындалады:

 

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 4944. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2023 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия