Студопедия — Тамаша шектер. Ақырсыз аз функцияларды салыстыру
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тамаша шектер. Ақырсыз аз функцияларды салыстыру






 

Төмендегідей екі шек өте жиі кездесетін шектер:

Бұларды бірінші және екінші тамаша шектер деп атайды.

 

Екінші тамаша шекті e саны деп атайды (әйгілі математик Эйлердің құрметіне). Бұл сан иррационал сан болады, тек қана иррационал сан емес әрі трансцендентті сан (коэффициенттері бүтін сан болатын көпмүшеліктің түбірі болмайтын сан) болады.

Негізі e саны болатвын логарифмді натурал логарифм деп атайды, ал осы натурал логарифмдік функцияны y=lnx деп белгілейді (ондық логарифмдік функция y=lgx деп белгіленетінін мектем курсынан білеміз).

Егер

яғни кез-келген ε>0 саны үшін δ>0 саны табылып 0<|x-x0|<δ; болған кезде |α(x)|<ε; орындалатын болса, онда α(x) функциясын х→x0 да ақырсыз аз функция, немесе ақырсыз аз шама деп атаймыз.

Ақырсыз α(x), β(x) (х→x0) аз шамалар нольге әртүрлі жылдамдықтармен ұмтылуы мүмкін. Кей жағдайларда олардың нольге ұмтылу жылдамдықтарын салыстыруға тура келеді. Екі α(x), β(x) (х→x0) ақырсыз аз шамалардың нольге ұмтылу жылдамдықтарын салыстыру үшін олардың х→x0 да қатынасының шегін табады:

Егер С≠0 болса, онда α(x), β(x) ақырсыз аз шамаларының ақырсыз аздық реттері бірдей (нольге ұмтылу жылдамдықтары бірдей) деп айтады. Егер С=0 болса, онда α(x) шамасының ақырсыз аздығы β(x) шамасымен салыстырғанда жоғары деп, ал β(x) шамасының α(x) мен салыстырғанда ақырсыз аздығы төмен деп айтады.

Егер

болса, онда α(x) шамасының ақырсыз аздық реті β(x) шамасымен салыстырғанда k болады деп айтады.

Егер

болса, онда α(x), β(x) (х→x0) шамаларын эквивалентті шамалар деп айтып α(x)≈β(x) деп белгілейді.

Теорема 3. Егер α(x)≈α’(x), х→x0 және β(x)≈β’(x), х→x0 болса, онда х→x0 да төмендегі теңдік орындалады:

 

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 5360. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия