Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Екінші ретті қисықтар






 

Анықтама 1. Центр деп аталатын нүктеден бірдей қашықтықта орналасқан нүктелер жиынын шеңбер деп атайды. Шеңбер нүктелерінің центрден ара қашықтығын шеңбердің радиусы деп атайды.

Радиусы R, центрі O(a;b) нүктесінде орналасқан шеңбердің канондық теңдеуі былай жазылады:

Анықтама 2. Фокус деп аталатын екі берілген нүктелерден ара қашықтықтарының қосындысы тұрақты сан (2а) болатын (ол сан фокустардың ара қашықтығы болатын санынан үлкен) нүктелер жиынын эллипс деп атайды.

Эллипстің канондық теңдеуі мынадай болады:

мұнда b2=a2-c2. с- саны фокустардың ара қашықтығының жартысына тең. a, b сандары эллипстің үлкен және кіші жарты осьтері деп аталады.

Егер a=b болса, онда эллипс радиусы a болатын, центрі координаталар системасының бас нүктесінде жататын шеңберге айналады. Эллипстің формасын эксцентриситет деп аталатын төмендегі шама сипаттайды:

Эллипсте жатқан нүктенің фокустардан ара қашықтығы эллипстің фокалдық радиустары деп аталады. Фокалдық радиустар мына формуламен есептеледі:

мұнда сол жақтағы фокалдық радиус-вектор үшін «+» таңбасы, ал оң жақтағы фокалдық радиус-вектор үшін «-» таңба алынады.

Анықтама 3. Фокустар деп аталатын екі нүктеден ара қашықтықтарының айырымы тұрақты санға ( - саны, бұл сан фокустардың ара қашықтығы санынан кіші болуы керек) тең болатын нүктелер жиынын гипербола деп атайды.

Гиперболаның канондық теңдеуі:

мұнда b2=c2-a2. c- саны фокустардың ара қашықтығының жартысына тең. a, b сандары гиперболаның нақты және жорамал жарты осьтері деп аталады. Гиперболаның формасын оның эксцентриситеті сипаттайды:

Гиперболада жатқан нүктесінен фокустарға дейінгі ара қашықтық фокальдық радиустар деп аталады. Олар мына формуламен есептеледі:

мұнда сол жақтағы фокалдық радиус-вектор үшін «+» таңбасы, ал оң жақтағы фокалдық радиус-вектор үшін «-» таңба алынады.

Егер a=b болса, онда

гипербола теңбүйірлі гипербола деп аталынады.

Мына теңдеулермен анықталатын гиперболалар

түйіндес гиперболалар деп аталады.

Анықтама 4. Фокус деп аталатын нүкте мен директрис а деп аталатын түзуден қашықтықтары өзара тең болатын нүктелер жиыны парабола деп аталады.

Егер параболаның директрисасының теңдеуі x=-p/2 болса, ал оның фокусы F(p/2;0) нүктесі болса, параболаның теңдеуі мынандай болады:

y2=2px

Бұл парабола абсцисса осіне қарағанда симметриялы болады. Фокалдық радиус-вектордың ұзындығы

формуласымен есептеледі:

x2=2py теңдеуі де параболаның теңдеуі болады, бұл парабола ординаталар осіне қарағанда симметриялы орналасқан.

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 14996. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Стресс-лимитирующие факторы Поскольку в каждом реализующем факторе общего адаптацион­ного синдрома при бесконтрольном его развитии заложена потенци­альная опасность появления патогенных преобразований...

ТЕОРИЯ ЗАЩИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ ЛИЧНОСТИ В современной психологической литературе встречаются различные термины, касающиеся феноменов защиты...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2023 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия