Анықтама 2. a векторына қосқанда қосындысы b болатын векторды b мен a векторының айырмасы деп атаймыз да былай белгілейміз b-a.Егер a{a1,a2,a3}, b{b1,b2,b3} болса, онда b-a={b1-a1, b2-a2, b3-a3} болады. Анықтама 3. a векторы мен λ санының көбейтіндісі деп ұзындығы |λ||a| болатын, ал бағыты λ>0 болса a векторының бағытымен бірдей болатын; ал λ<0 болса бағыты a векторына қарама қарсы болатын векторды айтады. Ол вектор λa арқылы белгіленеді. Егер a{a1,a2,a3} болса, онда λa={λa1,λa2,λa3} болады. Анықтама 4. Екі нольден ерекше a,b векторларының скалярлық көбейтіндісі деп олардың ұзындықтары мен екеуінің арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісін айтады да (ab) деп белгілейді, яғни: (ab)=|a||b|cos(a^b). Егер a{a1,a2,a3}, b{b1,b2,b3} болса, онда (ab)=a1b1+a2b2+a3b3 болады. Скалярлық көбейтіндінің қасиеттері: 1. (ab)=(ba); 2. ((λa)b)=λ(ab); 3. (a(b+c))=(ab)+(ac); 4. (aa)=a2=|a|2; 5. (a^b)=900→(ab)=0; 6. cos(a^b)=(ab)/(|a||b|) 7. Егер векторлардың координаталары пропорционал болатын болса, олардың бағыттары параллель (коллинеар) болады
1. a, b векторларының әрқайсысына перпендикуляр; 2. ұзындығы |a||b|sin(a^b) болады; 3. c векторының соңынан қарағанда a векторынан b векторына қысқа жолмен бұрылу сағат тіліне қарсы бағытта болады. Векторлық көбейтінді [a,b] болмаса axb деп белгіленеді. Векторлық көбейтіндінің геометриялық мағынасы. Векторлық көбейтіндінің нәтиежесінде алынатын вектордың ұзындығы көбейткіш векторлар қабырғалары болатын параллелограммның ауданына тең болады. Векторлық көбейтіндінің қасиеттері: 1. 2. 3. 4. Егер a{a1,a2,a3}, b{b1,b2,b3} болса, онда
Рекомендуемые страницы: |