Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Анықтама 2. a векторына қосқанда қосындысы b болатын векторды b мен a векторының айырмасы деп атаймыз да былай белгілейміз b-a.




Егер a{a1,a2,a3}, b{b1,b2,b3} болса, онда b-a={b1-a1, b2-a2, b3-a3} болады.

Анықтама 3. a векторы мен λ санының көбейтіндісі деп ұзындығы |λ||a| болатын, ал бағыты λ>0 болса a векторының бағытымен бірдей болатын; ал λ<0 болса бағыты a векторына қарама қарсы болатын векторды айтады. Ол вектор λa арқылы белгіленеді.

Егер a{a1,a2,a3} болса, онда λa={λa1,λa2,λa3} болады.

Анықтама 4. Екі нольден ерекше a,b векторларының скалярлық көбейтіндісі деп олардың ұзындықтары мен екеуінің арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісін айтады да (ab) деп белгілейді, яғни:

(ab)=|a||b|cos(a^b).

Егер a{a1,a2,a3}, b{b1,b2,b3} болса, онда

(ab)=a1b1+a2b2+a3b3

болады.

Скалярлық көбейтіндінің қасиеттері:

1. (ab)=(ba);

2. ((λa)b)=λ(ab);

3. (a(b+c))=(ab)+(ac);

4. (aa)=a2=|a|2;

5. (a^b)=900→(ab)=0;

6. cos(a^b)=(ab)/(|a||b|)

7. Егер векторлардың координаталары пропорционал болатын болса, олардың бағыттары параллель (коллинеар) болады

Анықтама 5. Екі a, b вектордың векторлық көбейтіндісі деп төмендегі шарттарды қанағаттандыратын c векторын айтады:

1. a, b векторларының әрқайсысына перпендикуляр;

2. ұзындығы |a||b|sin(a^b) болады;

3. c векторының соңынан қарағанда a векторынан b векторына қысқа жолмен бұрылу сағат тіліне қарсы бағытта болады.

Векторлық көбейтінді [a,b] болмаса axb деп белгіленеді.

Векторлық көбейтіндінің геометриялық мағынасы. Векторлық көбейтіндінің нәтиежесінде алынатын вектордың ұзындығы көбейткіш векторлар қабырғалары болатын параллелограммның ауданына тең болады.

Векторлық көбейтіндінің қасиеттері:

1.

2.

3.

4.

Егер a{a1,a2,a3}, b{b1,b2,b3} болса, онда

 

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 2804. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия