Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Туындының анықтамасы





 

Бір аралықта (кесіндіде, интервалда) анықталған y=f(x) функциясы берілсін. Егер x нүктесінде аргумент Δx өсімше қабылдайтын болса, осы нүктеде функция да өсімше қабылдайды. Сонымен аргументтің x мәнінде функция мәні y=f(x) болады, ал аргуметтің x+Δx мәнінде функцияның мәні y+Δy=f(x+Δx) болады. Онда функцияның x нүктесіндегі өсімшесі Δy=f(x+Δx)-f(x) болады. Енді функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын қарастыралық:

Енді Δx→0 болғанда осы қатынастың шегі бар болсын делік, ол шекті f’(x) деп белгілеп f(x) функциясының x нүктесіндегі туындысы деп атаймыз. Сонымен анықтама бойынша:

немесе

Сонымен y функциясының x аргументі бойынша туындысы деп аргумент өсімшесі нольге ұмтылғанда функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасының шегі бар болса сол шекті айтамыз екен.

 

Жалпы жағдайда функцияның кез-келген x нүктесінде оның туындысы f’(x) бар болады, сондықтан туындының өзі x аргументінің функциясы болады екен.

Туындыны оқулықтарда әртүрлі қылып белгілейді, мысалы:

Кейде туындының x=a нүктесінде есептелгенін көрсету керек болса мынандай да белгілеу қолданылады: y’|x=a.

Функцияның туындысын табуды функцияны дифференциалдау деп те айтады.

Егер y=f(x) функциясының x=x0 нүктесінде туындысы бар болса, яғни төмендегі шек бар болса:

онда біз y=f(x) функциясы x=x0 нүктесінде дифференциалданады деп те айтамыз.

Теорема. Егер y=f(x) функциясы x=x0 нүктесінде дифференциалданатын функция болатын болса (туындысы бар функция болатын болса) онда ол функция осы нүктеде үзіліссіз функция болады.

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 6232. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...

Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...

Интуитивное мышление Мышление — это пси­хический процесс, обеспечивающий познание сущности предме­тов и явлений и самого субъекта...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия