Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Туындының анықтамасы





 

Бір аралықта (кесіндіде, интервалда) анықталған y=f(x) функциясы берілсін. Егер x нүктесінде аргумент Δx өсімше қабылдайтын болса, осы нүктеде функция да өсімше қабылдайды. Сонымен аргументтің x мәнінде функция мәні y=f(x) болады, ал аргуметтің x+Δx мәнінде функцияның мәні y+Δy=f(x+Δx) болады. Онда функцияның x нүктесіндегі өсімшесі Δy=f(x+Δx)-f(x) болады. Енді функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын қарастыралық:

Енді Δx→0 болғанда осы қатынастың шегі бар болсын делік, ол шекті f’(x) деп белгілеп f(x) функциясының x нүктесіндегі туындысы деп атаймыз. Сонымен анықтама бойынша:

немесе

Сонымен y функциясының x аргументі бойынша туындысы деп аргумент өсімшесі нольге ұмтылғанда функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасының шегі бар болса сол шекті айтамыз екен.

 

Жалпы жағдайда функцияның кез-келген x нүктесінде оның туындысы f’(x) бар болады, сондықтан туындының өзі x аргументінің функциясы болады екен.

Туындыны оқулықтарда әртүрлі қылып белгілейді, мысалы:

Кейде туындының x=a нүктесінде есептелгенін көрсету керек болса мынандай да белгілеу қолданылады: y’|x=a.

Функцияның туындысын табуды функцияны дифференциалдау деп те айтады.

Егер y=f(x) функциясының x=x0 нүктесінде туындысы бар болса, яғни төмендегі шек бар болса:

онда біз y=f(x) функциясы x=x0 нүктесінде дифференциалданады деп те айтамыз.

Теорема. Егер y=f(x) функциясы x=x0 нүктесінде дифференциалданатын функция болатын болса (туындысы бар функция болатын болса) онда ол функция осы нүктеде үзіліссіз функция болады.

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 6232. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия