Приведение масс и моментов инерции
Задача состоит в том, чтобы найти такой приведенный параметр, который эквивалентно включал в себя все инерционные свойства всех звеньев машины. Мерой инертности тела в поступательном движении является его масса, а во вращательном – момент инерции. Поэтому, если звено приведения вращается, то в качестве приведенного параметра ищут приведенный момент инерции JПР, а если звено приведения движется поступательно – то приведенную массу mПР. Мы рассматриваем случай с вращающимся звеном приведения. Условием приведения масс и моментов инерции к звену приведения является равенство кинетических энергий, которой суммарно обладают все звенья, входящие в машину и кинетической энергии звена приведения, т.е.: EПР = ES (7.10) Раскрывая выражения для кинетических энергий, имеем:
(7.11)
где mj, Jj – массы и моменты инерции звеньев, vSj – скорости их центров масс, wj – угловые скорости звеньев, n – количество подвижных звеньев в машине. Из условия (7.11) получаем формулу для вычисления приведенного момента инерции:
(7.12)
где S’j1, ij1 – передаточные функции и передаточные отношения. Если бы звено приведения совершало поступательное движение, то для него следовало бы вычисляют приведенную массу, выражение для которой получается аналогично:
(7.13)
|
