Приведение масс и моментов инерции

Задача состоит в том, чтобы найти такой приведенный параметр, который эквивалентно включал в себя все инерционные свойства всех звеньев машины.

Мерой инертности тела в поступательном движении является его масса, а во вращательном – момент инерции. Поэтому, если звено приведения вращается, то в качестве приведенного параметра ищут приведенный момент инерции J^ПР, а если звено приведения движется поступательно – то приведенную массу m^ПР. Мы рассматриваем случай с вращающимся звеном приведения.

Условием приведения масс и моментов инерции к звену приведения является равенство кинетических энергий, которой суммарно обладают все звенья, входящие в машину и кинетической энергии звена приведения, т.е.:

E^ПР = E_S (7.10)

Раскрывая выражения для кинетических энергий, имеем:

(7.11)

 

 

где m_j, J_j – массы и моменты инерции звеньев, v_Sj – скорости их центров масс, w_j – угловые скорости звеньев, n – количество подвижных звеньев в машине.

Из условия (7.11) получаем формулу для вычисления приведенного момента инерции:

(7.12)

 

 

где S’_j1, i_j1 – передаточные функции и передаточные отношения.

Если бы звено приведения совершало поступательное движение, то для него следовало бы вычисляют приведенную массу, выражение для которой получается аналогично:

(7.13)