Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основне рівняння МКТ




Застосуємо до моделі ідеального газу статистичний метод для опису його властивостей, використавши основні положення МКТ (п. 2.1). Основне рівняння МКТ пов’язує параметри стану газу з характеристиками руху його молекул, тобто встановлює залежність між тиском і об’ємом газу і кінетичною енергією руху його молекул. Оскільки молекули рухаються хаотично і не взаємодіють одна з одною, тиск на стінки посудини не залежить від зіткнень молекул одна з іншою, а визначається тільки зіткненнями молекул зі стінками посудини, у якій він знаходиться. Як приклад можна навести поведінку більярдних куль на столі: зіткнення між ними ніяк не впливають на силу, з якою вони діють на стінки під час зіткнень з ними.

Розглянемо одноатомний ідеальний газ, молекули якого рухаються хаотично, зіткнення молекул зі стінками посудини абсолютно пружні, а концентрація газу дорівнює п. Відокремимо на стінці посудини деяку площинку площиною S й обчислимо тиск, що діє на цю площинку (рис. 2.4). За час ∆t площинки досягнуть тільки ті молекули, які рухаються у напрямку осі і містяться в об'ємі V циліндра з основою S і висотою υ∆t. Число цих молекул позначимо Nx. Для визначення їхнього числа зазначимо, що згідно з теорією ймовірності у будь-який момент часу вздовж кожної осі з трьох вимірів (Ох, Oy, Oz) рухається 1/3 від кількості всіх молекул N=nV, причому половина молекул рухається вздовж напрямку осі, а половина – у протилежному. Тобто число співударів з площинкою буде дорівнювати .

При пружному зіткненні з площинкою одна молекула передає їй імпульс , який дорівнює зміні імпульсу молекули після зіткнення
х = mou – (-mou)= 2mou. Тоді за другим законом Ньютона визначаємо силу тиску на площинку:

,

а далі й тиск на площинку: .

Зазначимо, що у даному випадку u – це середня квадратична швидкість, яка визначається із співвідношення:

,де N – загальна кількість молекул.Тоді у результаті маємо тиск газу:

.Це рівняння називається основним рівнянням молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу.

Його можна переписати у вигляді: ,







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 1002. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия